结构力学程序算法理论基础(九)————自由度（2）

一个点与一个刚片（或基础）之间应当怎样联接才能组成既无多余约束，又是几何不变的整体。

1.一个点与一个刚片

一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余的约束。

2.两个刚片

两个刚片用一个铰和一根链杆相连接，且3个铰不在一直线上，则组成几何不变体，并且没有多余约束。

3.三个刚片

3个刚片用3个铰两两相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变体，并且没有多余约束。

以上3个规律虽然表达方式不一样，但实际上可以归纳为一个基本的规律，如果三个铰不共线，则一个铰结三角形的形状是不变的，而且没有多余的约束。这个规律可以称为三角形规律。
两根链杆的约束作用相当于一个瞬铰的约束作用，因此，三角形规律中的每一个铰，都可以用相应的两根链杆来代替。

两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不相交于同一点，则组成几何不变的整体，并且没有多余的约束。三链杆不相交于一点和三铰不在一直线上，实际表示的是同一条件。
装配的过程通常有两种：
（1）从基础出发进行装配

（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）依次固定结点A、B、C、D、E其中每一对链杆都不共线。其中每一对链杆都不共线。

先用铰链A和链杆1将AB梁固定于基础，形成扩大的基本钢片。然后再用铰B和链杆2将BC固定于扩大后的基本钢片。最后用铰C和链杆3固定CD梁。
（2）从内部刚片出发进行装配

AFD组成大钢片1，BEG组成大钢片2，大钢片1和2再用链杆DE和铰C相连，最后用3根支杆固定于基础。

标签：钢片,结构力学,自由度,刚片,约束,算法,多余,几何,链杆
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