算法竞赛进阶指南：0x02递推与递归：分治：Sumdiv

题目位置：https://www.acwing.com/problem/content/99/

借鉴：https://www.acwing.com/solution/content/30343/

题目：假设现在有两个自然数 A 和 B，S 是的所有约数之和。请你求出 S mod 9901的值是多少。

#include<iostream>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;

const int mod=9901;
int a,b;

unordered_map<int,int>primes;

//快速幂  
int poww(int x,int y)
{
	int ans=1;
	while(y)
	{
		if(y&1)ans=(LL)ans*x%mod;
		y>>=1;
		x=(LL)x*x%mod;
	}
	return ans;
}

//分解质因子  
void divide(int n)
{
	for(int i=2; i<=n/i; i++)
		if(n%i==0)
			while(n%i==0)
			{
				n/=i;
				primes[i]++;
			}
	if(n>1)primes[n]++;
}

//核心  
int sum(int p,int c)
{
	if(c==0)return 1;//递归结束条件  

	if(c%2)
		return (LL)(1+ poww(p, (c+1)/2 ) ) * sum(p , (c-1)/2 )%mod;
	else
		return ((LL)(1 + poww(p, c/2 ) )*sum(p,c/2-1) + poww(p,c) )%mod;
}

int main()
{
	cin>>a>>b;

	divide(a);

	int ans=1;
	for(auto it:primes)
	{
		int p=it.first,c=it.second*b;
		ans=(LL)ans*sum(p,c)%mod;
	}
	if(a==0)ans=0;

	cout<<ans<<endl;

	return 0;
}

标签：return,进阶,int,LL,Sumdiv,poww,0x02,ans,mod
来源： https://blog.csdn.net/weixin_66182206/article/details/123607616