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螺旋方阵(列举法,分治法,java版)

作者:互联网

 

目录

螺旋方阵介绍

1.适合基础薄弱同学的 列举法

2.螺旋方阵代码


螺旋方阵介绍

所谓“螺旋方阵”,是指对任意给定的N,将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始,按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。例如下图:

1.适合基础薄弱同学的 列举法

分析:

我们令行数为i  列数为j  从0开始计数   即0表示第一行
 观察可知
 1  12  11  10  二维数组    列不变       行数i递增
 2  13  16  9   二维数组    列数j递增    行数变化
 3  14  16  8   二维数组    列不变      行数i递减
 4  5   6   7   二维数组    列不j递减    行数变化

 并且:
 存在2个螺旋
 1到12
 以及 13到16
 我们发现 1和13都在对角线位置
 故此 ,每个螺旋的起始位置在对角线上
 而 对角线上的数 行列索引相同
​​​​​​​

public class lianxi {
    public static void main(String[] args) {
        //先定义一个二维数组,这里先用4*4的举例
        int[][] arr = new int[4][4];
        Spiral(arr);
    }

    public static void Spiral(int[][] arr) {
        /**我们令行数为i  列数为j  从0开始计数   即0表示第一行
         * 观察可知
         * 1  12  11  10 二维数组    列不变       行数i递增
         * 2  13  16  9二维数组    列数j递增    行数变化
         * 3  14  15  8 二维数组    列不变      行数i递减
         * 4  5   6   7 二维数组    列不j递减    行数变化
         *
         * 并且:
         * 存在2个螺旋
         * 1到12
         * 以及 13到16
         * 我们发现 1和13都在对角线位置
         * 故此 ,每个螺旋的起始位置在对角线上
         * 而 对角线上的数 行列索引相同
         */
        int num = 1;
        for (int j = 0; j < 1; j++) {
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        /**
         * 1	0	0	0
         * 2	0	0	0
         * 3	0	0	0
         * 0	0	0	0
         */





        for (int i = 3; i < 4; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        /**
         * 1	0	0	0
         * 2	0	0	0
         * 3	0	0	0
         * 4	5	6	0
         */


        for (int j = 3; j < 4; j++) {
            for (int i = 3; i >0; i--) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        /**
         * 1	0	0	0
         * 2	0	0	9
         * 3	0	0	8
         * 4	5	6	7
         */


        for (int i = 0; i < 1; i++) {
            for (int j = 3; j > 0; j--) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        /**
         * 1	12	11	10
         * 2	0	0	9
         * 3	0	0	8
         * 4	5	6	7
         */




        for (int j = 1; j < 2; j++) {
            for (int i = 1; i < 3; i++) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        /**
         * 1	12	11	10
         * 2	13	0	9
         * 3	14	0	8
         * 4	5	6	7
         */


        for (int j = 2; j < 3; j++) {
            for (int i = 2; i > 0; i--) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        /**
         * 1	12	11	10	
         * 2	13	16	9	
         * 3	14	15	8	
         * 4	5	6	7	
         */







        for (int[] row : arr) {
            int cnt=0;
            for (int data : row) {
                cnt++;

                System.out.printf("%d\t", data);
                if (cnt==4){
                    System.out.println();
                }


            }
        }

    }
}

结果:

2.螺旋方阵代码

分析:

以6*6二维数组举例

我们令行数为i  列数为j  从0开始计数   即0表示第一行

1    20    19    18    17    16    
2    21    32    31    30    15    
3    22    33    36    29    14    
4    23    34    35    28    13    
5    24    25    26    27    12    
6     7     8     9    10    11    

我们把每圈圈分成:四个循环,就例如绿框有4个。

第一圈:4个绿框, 从arr[0][0]开始

第二圈:4个蓝框, 从arr[1][1]开始

第三圈:4个黄框, 从arr[2][2]开始

再细看第一个圈

第一个绿框:  列不变 行数i递增    arr[0][0]→arr[4][0]

第二个绿框:  列数j递增 行数变化  arr[5][0]→arr[5][4]

第三个绿框:  列不变 行数i递减    arr[5][5]→arr[1][5]

第四个绿框:  列不j递减 行数变化     arr[0][5]→arr[0][1]

后面的你自己分析

代码:

import java.util.Random;

public class spiral {
    public static void main(String[] args) {

        Random random = new Random();
        //产生一个1-30的随机数
        int n=random.nextInt(30)+1;
        //产生一个1*1至30*30的随机二维数组
        int[][] arr = new int[n][n];

        Spiral(arr);
    }
       public static void Spiral(int[][] arr) {

        int num = 1;//num 表示螺旋里面的数字
        int cnt=0; //cnt 用来记录 下面while循环执行的次数.

        while(true){

          //特殊情况,也就是 当随机数n=1时
            if (arr.length==1){
                arr[0][0]=num;
                break;
            }


            /**我们令行数为i  列数为j  从0开始计数   即0表示第一行
             * 第一个循环表示   二维数组    列不变       行数i递增
             * 第二个循环表示   二维数组    列数j递增    行数变化
             * 第三个循环表示    二维数组    列不变      行数i递减
             * 第四个循环表示   二维数组    列不j递减    行数变化
             */



            //第一个循环表示   二维数组    列不变       行数i递增
          for (int j = cnt; j < 1+cnt; j++) {
            for (int i = cnt; i < arr.length-1-cnt; i++) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }


          //第二个循环表示   二维数组    列数j递增    行数变化
        for (int i = arr.length-1-cnt; i < arr.length-cnt; i++) {
            for (int j = cnt; j < arr.length-1-cnt; j++) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }

        //第三个循环表示    二维数组    列不变      行数i递减
        for (int j = arr.length-1-cnt; j < arr.length-cnt; j++) {
            for (int i = arr.length-1-cnt; i >cnt; i--) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }
        //第四个循环表示   二维数组    列不j递减    行数变化
        for (int i = cnt; i < 1+cnt; i++) {
            for (int j = arr.length-1-cnt; j > cnt; j--) {
                arr[i][j] = num;
                num++;
            }

        }

        //已执行完一圈 cnt++
        cnt++;


        //螺旋已到达矩阵的最中间,可以结束循环
        if (cnt== arr.length/2){


            //当二维数组是奇数矩阵时,最中间会空出一个数
            if (arr.length%2==1){
                arr[arr.length/2][arr.length/2]=num;
            }


            break;
        }
        }



        //遍历二维数组
        for (int[] row : arr) {
            cnt=0;
            for (int data : row) {
                cnt++;

                System.out.printf("%d\t", data);
                //当输出的数字等于数组长度时,换行
                if (cnt==arr.length){
                    System.out.println();
                }


            }
        }


    }
}

结果:

因为我们代码中设置了产生随机二维数组,故此螺旋的矩阵大小也是随机的

 

 

标签:arr,java,int,分治,cnt,++,二维,num,方阵
来源: https://blog.csdn.net/Javascript_tsj/article/details/123582705