第12届蓝桥杯 第七题：《砝码称重》的两种解法dfs和dp算法

第七题：《砝码称重》

题目大意

解题思路

思路1：用闫氏dp分析法：

思路2：dfs暴力搜索

dfs记住：找重复，找变化，找边界 来写dfs的函数。

预定义一个count数组，来存放0-100000的所有数据。每得到一个大于0的重量sum，就令count[sum] = 1。

最后打印count数组中为1的数，即可。

但是结果会超时，只能拿一半的分数。

private static void dfs(int x,int[] w,int sum,int[] count) {//下一个使用砝码的下标，砝码数组，当前用到砝码的总重量
			if (x == w.length) {
				if (sum > 0) {
					count[sum] = 1;
				}
				return;
			}
			dfs(x+1,w,sum+w[x],count);//加上第x个砝码
			dfs(x+1,w,sum,count);//不加第x个砝码
			dfs(x+1,w,sum-w[x],count);//减去第x个砝码
		} 

完整代码

代码1：用闫氏dp分析法：

import java.util.*;
//背包
public class Main {
	    public static void main(String[] args) {
	    	Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	    	int N = 100;
	    	int n = scanner.nextInt();//砝码总数
	    	int[] w = new int[N+1]; //砝码大小
	    	int M = 200000;
	    	int B = M/2;
	    	int s = 0;//砝码总重量
	    	for (int i = 1; i <= n; i++) {//N个砝码的大小
				w[i] = scanner.nextInt();
				s += w[i];
			}
	    	boolean[][] dp = new boolean[N+1][M+1];
	    	dp[0][B] = true;
	    	//DP
	    	for (int i =1; i <= n; i++) {
				for (int j = -s; j <= s; j++) {
					dp[i][j+B] = dp[i-1][j+B];
					if (j-w[i] >= -s) {
						dp[i][j + B] |= dp[i-1][j - w[i] + B]; 
					}
					if (j+w[i] <= s) {
						dp[i][j + B] |= dp[i-1][j + w[i] + B];
					}
				}
			}
	    	
	    	int count = 0;
	    	for (int j =1 ; j <=s; j++) {
				if (dp[n][j+B]) {
					count++;
				}
			}
	    	System.out.println(count);
	    }
}

代码2：dfs暴力搜索

import java.util.*;
//dfs暴力
public class Main{
	static int N = 100;//最大砝码数
	static int M = 100000;//最大重量
	static int[] count = new int[M+1];
	    public static void main(String[] args) {
	    	Scanner scanner  = new Scanner(System.in);
	    	 int n = scanner.nextInt();//取的砝码数
	    	 int[] w = new int[n];
	    	for (int i = 0; i < n; i++) {
				w[i] = scanner.nextInt();//砝码的大小
			}
	    	//DFS
	    	dfs(0,w,0);
	    	//遍历count数组
	    	int s = 0;
	    	for (int i = 0; i < count.length; i++) {
				if (count[i] == 1) {
					s++;
				}
			}
	    	//打印结果
	    	System.out.println(s);
	    }
		private static void dfs(int x,int[] w,int sum) {//下一个使用砝码的下标，砝码数组，当前用到砝码的总重量
			// TODO Auto-generated method stub
			if (x == w.length) {
				if (sum > 0) {
					count[sum] = 1;
				}
				return;
			}
			dfs(x+1,w,sum+w[x]);//加上第x个砝码
			dfs(x+1,w,sum);//不加第x个砝码
			dfs(x+1,w,sum-w[x]);//减去第x个砝码
		}    
}

标签：count,12,int,sum,dfs,蓝桥,砝码,dp
来源： https://blog.csdn.net/m0_55846001/article/details/122863774