八皇后问题Java

思路分析： 把第一个皇后放到第一行第一列

        （1）把第二个皇后放到第二行第一列，进行判断，如果不行，放在第二列，进行判断，如果不行，放在 第三列，进行判断，一次把所有列进行尝试，直至找到合适位置

        （2）把第三个皇后放到第三行第一列，同步骤2

        （3）........

        （4）直至第8个皇后也能放到合适位置，此时第一个符合要求摆法便找到。

        （5）当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯。把第一个皇后在第一行第一列的所 有解都找到

        （6）继续把第一个皇后放到第一行第二列，继续执行上述步骤

结果表示：用一个数组来表示摆法，比如arr[8]={0，4，5，7，6，1，2，3}，下标对应的是第几行， 数值对应的是第几列。

arr[i]=j 第i+1个皇后，放在了第i+1行第j+1列

代码实现：

public class Queen {
    //定义一个max，表示一下共有多少个皇后，同理可求n个皇后
    int max = 8;
    //定义一个数组，报错皇后放置的位置
    int[] array = new int[max];
    //定义一个变量，保存共有多少中摆法
    static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Queen queen=new Queen();
        queen.queen8(0);
        System.out.println("共有"+count+"种摆法");
    }
    //放置n个皇后，递归
    private void queen8(int n) {
        //递归终止条件
        if (n == max) {//8个皇后放好了
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，判断是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            //把当前这个皇后，放到该行的第1列
            array[n] = i;
            if (judge(n)) {
                //如果不冲突，放下一个皇后
                queen8(n + 1);
            }
            //如果冲突，放下一列
        }
    }
    private void print(){
        count++;
        for (int i = 0; i <array.length ; i++) {
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    //判断是否冲突
    private boolean judge(int n) {
        //判断当前皇后与前面的n-1个是否冲突
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //任意两个皇后都不能处于同一行，同一列或者同一写线上
            //判断是否在同一行  没有必要n++
            //判断是否同一列 array[i]==array[n]
            //是否同一斜线 Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i]
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

标签：Java,摆法,int,max,问题,放到,第一列,皇后
来源： https://blog.csdn.net/weixin_51270766/article/details/122710329