第二部分 基础算法——C++一本通：第四章 递归算法：1204：爬楼梯（讲解）

1204：爬楼梯

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【题目描述】
树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。

例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。

【输入】
输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1≤N≤30。

【输出】
不同的走法数，每一行输入对应一行输出。

【输入样例】
5
8
10
【输出样例】
8
34
89

本题是要使用递归的，但是，要先知道递归的特征。

递归的特征是一个问题的求解需要一系列的计算，这一系列的计算存在着某种关联。

所以，我们要先找到关联。

关联如下：

/*1 台阶数 
  1     方法数     
  2 台阶数 
11 2  方法数 
 3   
111 12 21
   4
1111 112 121 211 22
   5
11111 1112   1121 1211 2111 221 212 122
*/

可得1=1

        2=2

        3=3

        4=5

        5=8

就可以算出关联是：n=(n-1)+(n-2)

第3项方法数=第2项方法数+第1项方法数；

所以我们先定义

long long a[50],i,n;

        a[50]是因为题目说楼梯数，虽然只说30，但保险起见，定大一点。

然后输入n，就是台阶数。再将台阶1和台阶2另外处理；

cin>>n;
	a[1]=1;
	a[2]=2;

之后就从台阶3开始算，并带入关联式：

for(i=3;i<=n;i++){
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}

最后再输出a [ n ]就好了，至于输入若干行就你们自己打吧，思路已经说了。

标签：台阶,递归,1204,C++,关联,算法,楼梯,爬楼梯,输入
来源： https://blog.csdn.net/jhgcjw/article/details/122026754