放苹果（C++）

把 M个同样的苹果放在 N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，共有多少种不同的分法？（用 K 表示）5，1，1 和 1，5，1 是同一种分法。

输入格式

第一行是测试数据的数目 t(0≤t≤20)。

以下每行均包含两个整数 M和 N，以空格分开。1≤M,N≤10。

对输入的每组数据 M和 N，用一行输出相应的 K。

输出格式

样例输入

1
7 3

样例输出

8

分析：

m个苹果放在n个盘子中，那么定义函数为apple(m,n)：

1.m=0，没有苹果，那么只有一种放法，即apple(0,n)=1

2.n=1，只有一个盘中，不论有或者无苹果，那么只有一种放法，apple(m,1)=1

3.n>m，和m个苹果放在m个盘子中是一样的，即apple(m,n)=apple(m,m)

4.m>=n，这时分为两种情况，一是所有盘子都有苹果，二是不是所有盘子都有苹果。不是所有盘子都有苹果和至少有一个盘子空着是一样的，即=apple(m,n-1)。所有盘子都有苹果，也就是至少每个盘子有一个苹果，m个苹果中的n个放在n个盘子中，剩下的m-n个苹果，这和m-n个苹果放在n个盘子中是是一样的，即=apple(m-n, n)。这时，apple(m,n)=apple(m-n, n)+apple(m,n-1)。
 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int apple(int m,int n){
    if(m==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return 1;
    if(n>m){
        return apple(m,m);
    }
    if(n<=m){
        return apple(m-n,n)+apple(m,n-1);
    }
}
int main(){
    int a;
    cin>>a;
    int m,n;
    for(int i=1;i<=a;i++){
        cin>>m>>n;
        int ans=apple(m,n);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

标签：return,apple,int,C++,放在,苹果,盘子
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46027166/article/details/121368188