JAVA程序设计：好子集的数目（LeetCode：1994）
作者：互联网
给你一个整数数组 nums 。如果 nums 的一个子集中，所有元素的乘积可以用若干个 互不相同的质数 相乘得到，那么我们称它为 好子集 。
比方说，如果 nums = [1, 2, 3, 4] ：
[2, 3] ，[1, 2, 3] 和 [1, 3] 是 好 子集，乘积分别为 6 = 2*3 ，6 = 2*3 和 3 = 3 。
[1, 4] 和 [4] 不是 好 子集，因为乘积分别为 4 = 2*2 和 4 = 2*2 。
请你返回 nums 中不同的 好 子集的数目对 109 + 7 取余 的结果。
nums 中的 子集 是通过删除 nums 中一些（可能一个都不删除，也可能全部都删除）元素后剩余元素组成的数组。如果两个子集删除的下标不同，那么它们被视为不同的子集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：6
解释：好子集为：
- [1,2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [1,2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同的质数 2 和 3 的乘积。
- [1,3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
- [2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同的质数 2 和 3 的乘积。
- [3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
示例 2：
输入：nums = [4,2,3,15]
输出：5
解释：好子集为：
- [2]：乘积为 2 ，可以表示为质数 2 的乘积。
- [2,3]：乘积为 6 ，可以表示为互不相同质数 2 和 3 的乘积。
- [2,15]：乘积为 30 ，可以表示为互不相同质数 2，3 和 5 的乘积。
- [3]：乘积为 3 ，可以表示为质数 3 的乘积。
- [15]：乘积为 15 ，可以表示为互不相同质数 3 和 5 的乘积。
提示：
1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 30
思路：题目保证元素的大小范围在[1,30]内，因此我们可以枚举出素数只有10个，通过采用状态压缩的方式枚举当前选取的素数自己，然后借助01背包实现凑出当前子集的方案数，最终求和即可。唯一需要注意的一点是元素1要另算，其对答案产生的贡献是2的x次方，其中x为元素1的个数。
class Solution {
private int[] f;
private static final int mod = 1000000007;
private static final int[] arr = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29};
public int numberOfGoodSubsets(int[] nums) {
long ans = 0;
int n = nums.length;
int[] sum = new int[35];
for (int i = 0; i < n; i++)
sum[nums[i]]++;
long[] count = new long[n];
long[] dp = new long[1 << 10];
count[0] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++)
count[i] = count[i - 1] * 2 % mod;
dp[0] = 1;
for (int j = 2; j <= 30; j++) {
if (sum[j] == 0 || jud(j))
continue;
for (int i = (1 << 10) - 1; i >= 0; i--) {
boolean flag = false;
int state = 0;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
if ((i >> k & 1) != 0 && j % arr[k] == 0) {
flag = true;
break;
}
if (j % arr[k] == 0)
state |= 1 << k;
}
if (!flag && state != 0)
dp[i | state] = (dp[i | state] + dp[i] * sum[j] % mod) % mod;
}
}
for (int i = 1; i < (1 << 10); i++) {
if (dp[i] == 0)
continue;
ans = (ans + dp[i] * count[sum[1]] % mod) % mod;
}
return (int) ans;
}
private boolean jud(int x) {
if (x % 4 == 0 || x % 9 == 0 || x == 25)
return true;
return false;
}
}标签：JAVA,乘积,nums,int,质数,long,子集,LeetCode,1994 来源： https://blog.csdn.net/haut_ykc/article/details/120556743