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【C++编程题】导弹防御系统(递归,动态规划)

作者:互联网

【问题描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。 

【输入形式】

每组输入有两行,

第一行,输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k(k<=25),

第二行,输入k个正整数,表示k枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。

【输出形式】

每组输出只有一行,包含一个整数,表示最多能拦截多少枚导弹。

【样例输入】

8
300 207 155 300 299 170 158 65

【样例输出】

6

【思路】 

基本的动态规划~动态规划几个要素:

1.边界条件:到哪里停止,这里是到达最后一个炮弹时停止递归

2.递推公式:

        1)如果无法拦截当前的炮弹,直接到下一个

        2)如果能拦截当前炮弹,比较是拦截得到整体最优还是不拦截得到整体最优

3.初始条件:既然是递推,就应该先确定初始值,这里给了个很大的数作为初始高度

相信看到这里的小伙伴们肯定easily做出这道题了~

【AC代码】

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<string>
 #include<stack> 
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<iomanip> 
 #include<sstream>
 #include<map>
 using namespace std;
 
 int h[30];
 int n; 
 int dp(int st,int m){  //st为当前是第几个炮弹 m为当前高度最大值
  
 	if(st==n) return h[st]<=m ? 1 : 0; //边界条件  最后一个炮弹能否拦截 
	 
	if(h[st]<=m) return max(1+dp(st+1,h[st]),dp(st+1,m));  //拦截或者不拦截的最大值 	
	else return  dp(st+1,m); //无法拦截
 }
 
 
 int main(){
 	cin>>n;
 	
 	for(int i=1;i<=n;i++)
 	{
 		cin>>h[i];
	 }
 	
 	cout<<dp(1,1000000000);  //记得要一个大数字  不然会有几个过不了
 }

【写在后面】 

觉得对你有帮助的话记得一键三连哦~(误

相关题目放在了【HNU CJ】专栏

如果有啥问题可以评论留言或者私我哦~

标签:递归,int,编程,C++,导弹,炮弹,st,拦截,include
来源: https://blog.csdn.net/weixin_50281879/article/details/120146323