LeetCode——413. 等差数列划分（Java）

题目描述

题干：
如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。

示例 2：
输入：nums = [1]
输出：0

题解思路

返回等差子数组的个数，这里的等差数列是长度不能小于3个元素

自己首先想到的就是双指针或者滑动窗口，但是问题是如何控制每一个子数组的长度是一个问题

因为每次不成等差数列之后，如何再找到新的数列头呢，如果顺序判断则过度耗费时间

所以关键就是因为最低是三个元素，所以你只需要判断前一个的差和现在的差即可

于是我们可以倒着进行计算插值，只需要每次保留 n - 1 和 n - 2 的差和 n 和 n - 1 的差即可

正确代码

        int n = nums.length;
        if (n < 3) {
            return 0;
        }
        int d = nums[0] - nums[1], t = 0, ans = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (nums[i - 1] - nums[i] == d) {
                t++;
            } else {
                d = nums[i - 1] - nums[i];
                t = 0;
            }
            // 考虑到子数组可以继续分成子数组的情况
            ans += t;
        }
        return ans;

总结

这里最关键的就是想到倒序取得等差序列的差值，想想如果这是等比数列还能继续如此吗

如果文章存在问题或者有更好的题解，欢迎在评论区斧正和评论，各自努力，你我最高处见

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来源： https://www.cnblogs.com/bc-song/p/15122125.html