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排序算法的总结

作者:互联网

八大排序:

排序方法

最好时间

平均时间

最坏时间

辅助空间

稳定性

特点

直接插入排序

O(n)

O(n²)

O(n²)

O(1)

稳定

元素少或基本有序时高效

希尔排序

O(n)

O(n^1.25)

O(n²)

O(1)

 

冒泡排序

O(n)

O(n²)

O(n²)

O(1)

稳定

 

快速排序

O(nlog2n)

O(nlog2n)

O(n²)

O(nlog2n)

平均时间性能最好

简单选择排序

O(n²)

O(n²)

O(n²)

O(1)

比较次数最多

堆排序

O(nlog2n)

O(nlog2n)

O(nlog2n)

O(1)

辅助空间少

归并排序

O(nlog2n)

O(nlog2n)

O(nlog2n)

O(n)

稳定

稳定的

基数排序

O(n*k)

O(n*k)

O(n*k)

O(n+k)

稳定

 

 

(1)时间复杂度
直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序这三种简单排序方法的时间复杂度都为O(n²),快速排序、堆排序、二路归并排序的时间复杂度都为O(nlogn),希尔排序的时间复杂度介于这两者之间。若从最好的时间复杂度考虑,则直接插入排序和冒泡排序的时间复杂度最好为O(n) ,其他排序算法的最好情况同平均情况相同。若从最坏的时间复杂度考虑,则快速排序为O(n²),直接插人排序、冒泡排序、希尔排序同平均情况相同,但系数大约增加倍,所以运行速度将降低一-半,而最坏情况对直接选择排序、堆排序和归并排序影响不大。

(2)空间复杂度
归并排序的空间复杂度最大,为O(n),快速排序的空间复杂度为O(nlogn),其他排序的空间复杂度为0(1)。
(3)稳定性
一般来说,简单排序算法是稳定的排序算法,如直接插人排序、冒泡排序都是稳定的排序算法,但值得注意的是,直接选择排序是不稳定的。


各种排序算法的选择
(1)当待排序记录数n较大时,排序关键字随机分布,同时对稳定性无要求时,则采用快速排序为宜。
(2)当待排序记录数n较大,内存空间允许,且要求排序稳定时,采用二路归并排序为宜。
(3)当待排序记录数n较大,排序关键字可能会出现正序或逆序的情况,同时对稳定性无要求时,则采用堆排序或二路归并排序为宜。
(4)当待排序记录数n较小,元素基本有序或随机分布,且要求稳定时,则采用直接插人排序为宜。
(5)当待排序记录数n较小,同时对稳定性无要求时,则采用直接选择排序为宜;若排序码不接近逆序,也可以采用直接插人排序。
总之,对记录数较多的排序,可以选择快速排序、堆排序、归并排序;当记录数较少时,可以选择简单的排序方法。若从空间的角度上,则尽量选择空间复杂度为0(1)的排序方法。

标签:总结,归并,复杂度,堆排序,nlog2n,算法,冒泡排序,排序
来源: https://www.cnblogs.com/starstarn/p/15087506.html