求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数(python版)

输入格式:

输入在两行中分别输入正整数x和y。

输出格式:

在一行中输出最大公约数和最小公倍数的值。

输入样例1:

在这里给出一组输入。例如：

100
1520

输出样例1:

在这里给出相应的输出。例如：

20 7600

解答

x=xx=int(input())
y=yy=int(input())
while True:
    d=x%y
    if d==0:
        break
    x,y=y,d
print(y, xx*yy//y)

原理：辗转相除法求最大公约数，两数之积等于最大公约数与最小公倍数之积

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数1。

同时，最小公倍数为1997*615/1=1228155

标签：152,正整数,1997,公倍数,615,python,最大公约数
来源： https://blog.csdn.net/LKFMYQQ/article/details/118970760