程序员常用十种算法（5）— 贪心算法（集合覆盖问题）

程序员常用十种算法（5）— 贪心算法（集合覆盖问题）

一、贪心算法的介绍
（1）贪心算法是指在对任何问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优（即最有利）的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法。
（2）贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果（有时候会是最优解），但是都是相对近似（接近）最优解的结果。

二、贪心算法最佳应用-集合覆盖问题
（1）问题描述：

（2）思路分析：
1）使用贪婪算法效率高，可以得到非常接近的解，选择策略上只需要覆盖全部地区的最小集合；
2）遍历所有的广播电台，找到一个覆盖了最多未覆盖地区电台（此电台可能包含有一些已覆盖的地区，但是不影响）；
3）将这个电台加入到一个集合中（比如ArrayList），想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。
4）重复上面的步骤，直到覆盖了全部的地区。

（3）代码：

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class GreedyAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        //创建广播电台，放入到Map中
        HashMap<String, HashSet<String>>broadcasts = new HashMap<String, HashSet<String>>();
        //将各个电台放入到broadcasts
        HashSet<String>hashSet1 = new HashSet<String>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");

        HashSet<String>hashSet2 = new HashSet<String>();
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("深圳");

        HashSet<String>hashSet3 = new HashSet<String>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");

        HashSet<String>hashSet4 = new HashSet<String>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");

        HashSet<String>hashSet5 = new HashSet<String>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大连");

        //加入到map
        broadcasts.put("K1",hashSet1);
        broadcasts.put("K2",hashSet2);
        broadcasts.put("K3",hashSet3);
        broadcasts.put("K4",hashSet4);
        broadcasts.put("K5",hashSet5);

        //allAreas存放所有地区
        HashSet<String>allAreas = new HashSet<String>();
        allAreas.add("北京");
        allAreas.add("上海");
        allAreas.add("天津");
        allAreas.add("广州");
        allAreas.add("深圳");
        allAreas.add("成都");
        allAreas.add("杭州");
        allAreas.add("大连");

        //创建ArrayList,存放选择的电台集合
        ArrayList<String>selects = new ArrayList<String>();

        //定义一个临时的集合，在遍历的过程中，存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集
        HashSet<String>tempSet = new HashSet<String>();

        //定义给maxKey，保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台的key
        //如果maxKey不为null，则会加入到selects
        String maxKey = null;
        while(allAreas.size() != 0){ //如果allAreas不为0，则表示还没有覆盖到所有的地区
            //每进行一次while，需要
            maxKey = null;
            //遍历broadcasts,取出对应key
            for (String key:broadcasts.keySet()){
                //每进行一次for
                tempSet.clear();

                //当前这个key能够覆盖的地区
                HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
                tempSet.addAll(areas);
                //求出tempSet和allAreas集合的交集，交集会赋给tempSet
                tempSet.retainAll(allAreas);
                //如果当前这个集合包含的未覆盖地区的数量，比maxKey指向的集合地区还多，就需要重置maxKey
                //tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())体现出贪心算法的特点，每次都选择最优的。
                if (tempSet.size()>0 && (maxKey==null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())){
                    maxKey = key;
                }

            }
            //maxKey != null, 就应该将maxKey加入selects
            if (maxKey != null){
                selects.add(maxKey);
                //将maxKey指向的广播电台覆盖的地区，从 allAreas 去掉
                allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
            }

        }

        System.out.println("得到的选择结果是"+ selects);
    }
}

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_51281862/article/details/118093115