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arc145

\(\textbf{A.}\) 当 \(n = 2\) 时有解当且仅当 \(S _ 1 = S _ 2\). 下设 \(n \geq 3\). 设若干次操作 \(S\) 得到是回文串 \(T\). 则 \(T _ 1 \in \{ \texttt{A} , S _ 1 \}\), \(T _ n \in \{ \texttt{B}, S _ n \}\). 而 \(T _ 1 = T _ n\). 故 \((S _ 1, S _ n) \neq