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题解 CF19E Fairy

link 很久以前做的,今天又不会了!!!!写下题解。 分类讨论一下吧。 如果原图是二分图,删去任意一条边即可。 否则,原图存在奇环。答案即为图中所以奇环的交。一个很常见的 trick 是先跑出一棵 树。考虑,如果加上这条边形成了奇环,那么不在这个环上的树边都不行。如果加上这条边形成了偶环,乍

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CF19E Fairy

同[WC2011]最大XOR和路径。 我们依旧只考虑单元环。 下列尝试证明没有偶单元环为图是二分图。 考虑二分图无奇环,则等价为证明偶单元环无法构成奇大环。 则我们设两环为\(x\),\(y\),交集大小为\(z\),则发现两环新构的环为\(x + y - 2 * z\),这说明新环的奇偶性等同于两单元环相加。