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浅谈BSGS和EXBSGS

我的 BSGS 和各位犇犇的差不多，但是不需要求逆元 Luogu [ TJOI2007 ] 可爱的质数原题展现题目描述给定一个质数 \(p\)，以及一个整数 \(b\)，一个整数 \(n\)，现在要求你计算一个最小的非负整数 \(l\)，满足 \(b^l \equiv n \pmod p\)。输入格式仅一行，有 \(3\) 个整数，依次代表 \(p, b,

同余方程 A^x = B (mod C)的解 - BSGS/exBSGS - 洛谷BSGS题单

文章目录模板题目（来自洛谷的BSGS题单）[TJOI2007] 可爱的质数/【模板】BSGS[SDOI2011]计算器多少个1？[SDOI2013] 随机数生成器【模板】扩展 BSGS/exBSGS【XR-1】快乐肥宅[CQOI2018]破解D-H协议CF1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence 这波不写详解了，OI-Wiki有

BSGS、exBSGS

BSGS 　　\(\text{BSGS}\)（\(\text{Baby Step Giant Step}\)）是用来解决\(a^x \equiv b \pmod p\)的问题。 (a,p)=1 　　令\(m=\lceil \sqrt{p} \rceil\)，则\(x\)可以表示成\(mq+r\)，其中\(0 \leq q \leq m\)，\(0 \leq r < m\)。　　那么\(a^x\equiv b \pmod p\)可以写成\

BSGS && EXBSGS

基础BSGS 用处是什么呢w 大步小步发(Baby-Step-Giant-Step，简称BSGS)，可以用来高效求解形如\(A^x≡B(mod C)\)(C为素数)的同余方程。常用于求解离散对数问题。形式化地说，该算法可以在\(O(\sqrt{n})\)用于求解。接下来是算法过程首先我们讨论的都是(A,C) = 1(由于C是素数，所以等价

BSGS 以及 ExBSGS

BSGS 引入求解关于\(X\)的方程， \[A^X\equiv B \pmod P\] 其中\(Gcd(A,P)=1\) 求解我们令\(X=i*\sqrt{P}-j\)，其中\(0<=i,j<=\sqrt{P}\) 则原式可以变为： \[A^X\equiv B \pmod P\] \[A^{i*\sqrt{P}-j}\equiv B \pmod P\] 由于\(Gcd(A,P)=1\)，则可以恒等变化为： \[A^{i*\sqrt{P

近期flag

近期flag：暑假：首先，一些实用的东西： STL 对拍然后刷完数学基础数学蓝书上的bzoj题，再学点扩展的。素数、整除那一套同余扩欧（着重于应用）线性同余方程（组）中国剩余定理逆元（好像没啥学的） BSGS&ExBSGS 矩阵组合数学（待添加）博弈论（有空就学）先把这些学完了开学后：夏令营课

P4195 【模板】exBSGS/Spoj3105 Mod

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P4195 AC代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll a,p,b,x; map<ll,ll>hashmp; ll gcd(ll x,ll y) { return (y==0?x:gcd(y,x%y)); } ll qpow(ll x,ll y,ll mo) { ll ans=1;

【题解】多少个$1$(exBSGS)

【题解】多少个\(1\)(exBSGS) 解方程： \[ \underbrace {1\dots1}_{n}\equiv k \mod m \] 其实就是 \[ \dfrac {10^n-1} {9}\equiv k \mod m \] 就是 \[ 10^n\equiv 9k+1 \mod m \] 直接exBSGS【总结】皇冠上的明珠——初等数论初步 //@winlere #include<iostream> #include<cstdi

算法笔记--BSGS && exBSGS 模板

https://www.cnblogs.com/sdzwyq/p/9900650.html 模板： unordered_map<int, int> mp; LL q_pow(LL n, LL k, LL p) { LL ans = 1; if(k == -1) return 0; while(k) { if(k&1) ans = (ans*n) % p; n = (n*n) % p; k >>= 1;

BSGS与ExBSGS：大步小步法

BSGS与ExBSGS：大步小步法朴素BSGS \(BSGS\)也就是\(Baby~ Step~ Giant~ Step\)，用以解决形如以下的问题：求解\(A^x \equiv B (mod~C)\)的最小整数解。其中\(A\)与\(C\)互质。设\(x = am - b\)则原式变为 \[ A^{am-b}\equiv B(mod~C) \] \[ A^{am}\equiv B\times A^b(mod~C) \] 然后

exBSGS·BSGS-Senior/扩展的BSGS

\(\rm{0x01\quad Preface}\) \(emmm\)严格来讲，不应该被算到一个模板里面。因为在我看来模板是人构造出来的，但是这个算法应该是一个解决问题的\(process\)…更像是在解一道数学题，如果\(BSGS\)是定理的话，\(exBSGS\)更像是一个不断转化的过程233（手动@lxa并且溜 \(\rm{0x02\quad Algori

exBSGS算法

BSGS，全称\(Baby Step Giant Step\)，是用于求解离散对数的一种算法。就是用来求\(A^x \equiv B (mod\ p)\) 的x这么一种算法…… 理论知识是：在[0,p)之内是一定有解的，因为指数模的周期性。即\(A^x\)对p的模随x变化有周期性，最大周期不超过p。首先，余数只可能有p个元素，所以x取不超过p个