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【模板】【luogu P4630】Duathlon 铁人两项（圆方树）
Duathlon 铁人两项 题目链接：luogu P4630 题目大意 给你一个无向图，然后你可以按顺序选三个点 a,b,c，保证 a 可以到 b，b 可以到 c，而且存在方案使得这两个路径的交点只有 b。 然后问你有多少个满足的三元组。 思路 首先如果这个是森林的话那我们可以很好的搞。 （反正各种方法随便你） 那我[APIO2018] Duathlon 铁人两项
II.[APIO2018] Duathlon 铁人两项 我们考虑对于这样一个三元组\(\left<s,c,f\right>\)，假如我们固定了\(s\)和\(f\)，\(c\)有多少种可能的取值呢？ 显然，\(c\)的取值等于\(s\rightarrow f\)的简单路径的并集的大小减\(2\)，因为\(s\)和\(f\)不能作为\(c\)。 那这个并集的大小呢？ 我们先假设[APIO2018] Duathlon 铁人两项
传送门：铁人两项 简述一下题目： 给出一个（不一定联通）的图，求有多少个三元组（s，c，f）满足s，c，f都是图中的点，且存在一条从s到c的路径和一条从c到f的路径，使得两条路径没有公共点（除c以外）。 这个题当时刚接触到圆方树，我的想法跟正解十分接近使我非常兴奋。 这个题我们想一下如果n2[APIO2018] Duathlon 铁人两项
传送门 Description 给出一张无向图，询问有多少个三元组\(<s,c,f>\)满足有一条简单路径从\(s\)出发，经过\(f\)，可以到达\(c\) Solution 圆方树裸题。 建出原图的圆方树。圆点的点权为\(-1\)，方点的点权为双联通分量的大小，那么形如\(<x,y,f>\)的三元组数量应为\(x,y\)再圆方树上[APIO2018] Duathlon 铁人两项
不经过重点，考虑点双 点双，考虑圆方树 两个点s,t，中间路径上，所有点双里的点都可以经过，特别地，s,t作为割点的时候，不能往后走，也就是不能经过身后的方点 也就是，(s,t)经过树上路径上的所有圆点和方点 把方点权值设为点双大小-2，圆点权值设为1，（s,t）路径上的权值就是c的选择方案数（不算s,t自己权