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【Coel.学习笔记】【半途跑路】CDQ 分治

最近在刷状压 DP，结果发现太难不会做，跑来学点别的。 反正 CSP-S2 之前刷完就行了，吧？ 放在数据结构里面是因为 CDQ 分治和数套树能解决的问题差不多，所以放了进去（绝不是因为懒得开一个“离线算法”的 Tag！） 引入 CDQ 分治是一种通过把动态询问/点对问题等离线处理，并分治求解的算法。这种

【Coel.学习笔记】后缀数组

在学校补了几天的动规，算是把一些基本题型都弄完了。 回来继续做 NOI 知识点~ 不过可能过几天又要补 DP 了 引入 后缀数组（\(\text{Suffix Array}\)，简称 \(\text{SA}\)）通过利用各种算法进行后缀排序来维护数组，实现很多与后缀相关的问题。 模板 洛谷传送门 读入一个字符串，把这个字符

【Coel.学习笔记】莫队（下）- 树上莫队和二次离线莫队

树上莫队和二次离线莫队都比较难，所以只讲几个模板（明明是你太懒了）。 树上莫队 我们之前处理的问题都是在数列上的，如果换成树，怎么办呢？下面这题给出了一个常用的方法。 SP10707 COT2 - Count on a tree II 洛谷传送门 给定一棵点带权的树，静态询问每两个节点之间（包括端点）路径上的不同

【Coel.学习笔记】2-SAT 问题

终于结束网络流了，真有够累的…… 接下来图论就还剩一点点了，加油~ SAT 问题相关概念 SAT 是 \(\mathcal{Satisfaction}\) 的英文缩写，意为“适应性”。对于若干个命题，每个命题都有且只有“真”和“假”两种取值。接下来会给出若干个条件，每个条件都形如“\(x_i\) 为真/假或 \(x_j\)

【Coel.学习笔记】费用流的含义与基础运用

基本含义 在一张流网络中，最大流是不唯一的。那么给每条边再加上一个费用值，所有最大流中费用和的极值就叫费用流。对应地，费用最小值为最小费用最大流，费用最大值为最大费用最大流。 算法内容 使用 EK 算法或 Dinic 算法，把 bfs 换成 SPFA 就可以求出最小费用最大流。 需要注意，当流网

【Coel.学习笔记】最小割进阶：最大权闭合图与最大密度子图

又要学定义了，有点糟心…… 新知详解 包括最大权闭合图与最大密度子图。 最大权闭合图 闭合图是有向图的一个点集，满足任何一个点的出边指向的点都属于这个点集中，也就是说出边不能跨集合。点集与点所连的边合称为闭合子图。 下图展示的例子中， \((1,3),(2,3),(1,2,3)\) 都不能构成一

【Coel.学习笔记】最大流的拆点与判定问题

最大流的问题好多…… 最大流判定问题 这类问题通常会把二分、枚举和最大流相结合。 [USACO2005FEB] Secret Milking Machine 洛谷没有收录（ 在一个 \(N\) 点 \(P\) 边的无向图中从 \(1\) 到达 \(N\) 走 \(T\) 次，要求每次走过的道路互不相同，并让走过的最长道路最短化，求出这条道路的

【Coel.解题报告】【权值线段树初探】三元上升子序列

题前闲话 第一次写绿题解题报告，多少有点膈应quq 反正这个也是主席树和树套树的前置操作，就当是水博客了！ 反正整个五月也没写几个博客 题目简介 洛谷传送门 最近洛谷出了个一键复制 markdown 的功能，这下方便多了！ 题目描述 Erwin 最近对一种叫 thair 的东西巨感兴趣。。。 在含有 \(n

【Coel.做题笔记】【旁观者…】二次剩余- Cipolla 算法

题前闲语 这周末就是省选了，甚至考场就在这个机房，可惜我并没有参加的机会。 唉，今年得好好努力了！ 题目简介 给出 \(N,p\)，求解方程 \[x^2 \equiv N(\bmod ~p) \]多组数据。 保证 \(p\) 是奇素数。 输入输出格式 输入格式 第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。 接下来 \(T\) 行，每行两个

【Coel.学习笔记】【一个阶段的结束】01-Trie树（01字典树）求异或路径

题前闲语 是的，变成闲语了（别问我为什么要改） 今天考完了月考，虽然发挥得不是很好但终归是结束了，休息一下~ 刚好深进也到货了，开始新一轮学习吧！ 题目简介 题目描述 给定一棵 \(n\) 个点的带权树，结点下标从 \(1\) 开始到 \(n\)。寻找树中找两个结点，求最长的异或路径。 异或路径指的是指

【Coel.解题报告】【推柿子的基本思路】[NOI2002] 荒岛野人

题前碎语 还有13天就要期考了，可我还是在机房颓题目。 其实我本来不是很想颓的，可是这道题对于学习扩欧来说很重要，所以还是放进来一下。 题目简介 洛谷传送门 题目描述 克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 \(m\) 个山洞。这些山洞顺时针编号为 \(1,2,\dots ,m\) 。岛上住

【Coel.学习笔记】卢卡斯定理（Lucas Theorem）

题前碎语 这周要开家长会，回去就要把自选科目选定了。 当然选课对我来说没什么（物生地YYDS!），但是选课就意味着要分班，就要和原本实验班的同学说再见了…… \(qwq\)…… 笔记内容 本笔记含有卢卡斯定理。 卢卡斯定理 卢卡斯定理(\(Lucas\) \(Theorem\)，又名\(Lucas\)定理)是一种用于求解

【Coel.学习笔记】大步小步算法（Baby Step Giant Step）

题前碎语 月考结束，年级50，心情愉悦，来写代码。 （建议无视这段b话 总之，月考终于结束了，排名比段考进了一大步，非常开心 （原本还以为会考得很差来着，没想到大家比我还烂，哈哈哈） 笔记内容 本笔记含有大步小步算法。 大步小步算法 大步小步算法（英文名\(Baby\) \(Step\) \(Giant\) \(Step\)，又名