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CF868F Yet Another Minimization Problem 题解

CF8658F 题意 一个长度为 \(n\) 的序列，要分为 \(m\) 段，每段代价为段内相同数的对数，求总代价的最小值。 分析 设 \(cal(i,j)\) 表示段 \([i,j]\) 内的相同的数的对数，\(dp_i\) 表示当前最后一段以 \(i\) 为末端的最小总代价，则有转移方程： \[dp_i=\min\limits_{j=1}^{i-1}\{dp_j+cal(i

CF868F Yet Another Minimization Problem（DP+整体二分）

CF868F Yet Another Minimization Problem 解法 这个题首先考虑最基础的 DP。 显然，我们可以令 \(f_{i,j}\) 表示，考虑区间 \([1,i]\)，分成 \(j\) 段的最小费用。那么我们最后求得就是 \(f_{n,k}\)。 转移也显然： \[f_{i,j}=\min\limits_{t=1}^i f_{t-1,j-1}+w_{t,i} \]其中 \(w_{t,i}

CF868F Yet Another Minimization Problem 题解

一、题目： 洛谷原题 codeforces原题 二、思路： 首先有一个非常简单的DP思路：设DP状态为 \(dp[i, j]\)，表示把前 \(j\) 个元素分成 \(i\) 个部分所需要的最小花费。则有状态转移方程 \[dp[i,j]=\min\limits_{i\leq j'\leq j} \{dp[i-1,j'-1]+cost(j',j)\} \]在这里，\(i\) 是阶段，\(i\) 和

CF868F Yet Another Minimization Problem

题面传送门 显然有一眼\(O(n^2k)\)的dp：设\(dp_{i,j}\)为分了\(i\)段，分到第\(j\)个时的最小值。 那么可以\(O(n)\)暴力转移。 因为每种颜色相互独立，所以我们对每种颜色分别考虑。 如果\([i,j]\)中有\(x\)个，\([i',j']\)中有\(y\)个，\([i,j']\)中有\(z\)个，那么\([i',j]\)里有\(x+y-z\)

CF868F Yet Another Minimization Problem

LXI.CF868F Yet Another Minimization Problem 这种题一般来说只有决策单调性一种优化方法。不过，决策单调性可以有很多种应用，例如单调队列或是斜率优化。这题可以选择比较少见的分治优化。 明显，可以设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个位置分成\(j\)段的最大收益。显然，暴力是\(O(n^2k)\)的