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((x^2+2x+10) / ((x^2+2)(x+1)^2)的不定积分高等数学

https://www.integral-calculator.com/ https://www.bilibili.com/video/BV13T4y1E7km?p=39 例11，视频42:00开始的上面的结果，可以写成。用到了对数公式的第二个和第四个公式

生成函数（母函数）

生成函数（母函数）定义对于一个数列 $a_0,a_1,a_2,a_3\cdots$,定义 $G(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3 \cdots$ 为其母函数（$x$充当形式参数没有意义）。母函数是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。母函数可分为很多种，包括普通母函数、指数母函数、L级数

【字符串匹配】【回文】Manacher

【字符串匹配】【回文】Manacher 给定一个字符串$S$，求$S$中最长的回文子串长度。时空复杂度要求为线性。暴力扫描T走不谢。下面介绍马拉车Manacher算法。首先对于任意字符串$S$，定义$S_{i\dots j}$表示下标从$i$到$j$的连续子串。考虑一个回文串$A$，如果他的长度

SRTP_Log_20220808

Working Content: 1.测试了原来的函数模型是否使得梯度无法回传 2.重新使用原来框架建立了关于一个简单函数y=-2x+1的模型，并进行拟合 Acquisition: 1.初步认为梯度是没有问题的（理由：使用同一组数据进行操作，发现在用optimizer更新完网络参数之后，输入同一组数据返回的结果不一样（神

组合数学和群论

五、组合数学生成函数常识对于数列$\lbrace a_n \rbrace$,函数 \[F(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}a_ik_i(x) \]是它的生成函数 $k_n(x)$被称为核函数分类 $1.$普通生成函数：$k_n(x)=x^n$ $2.$指数生成函数：$k_n(x)=\frac{x^n}{n!}$ $3.$狄利克雷生成函数：\(k_n(x)=\frac1

【CF335F】 Buy One, Get One Free（反悔贪心）

原题链接题意有 $n$ 个物品，你每购买一个物品可以免费获得一个价格严格小于它的物品，求得到所有物品的最小代价。数据范围 $1 \leq n \leq 5 \times 10^5$ 思路考虑贪心，最朴素的想法就是从大到小枚举物品，并且免费获得第一个价格严格小于它的物品。但很显然这样的想法是错误

matlab计算多项式的值

多项式计算 - MATLAB polyval - MathWorks 中国示例全部折叠计算几个点处的多项式值计算多项式 p(x)=3x2+2x+1在点 x=5,7,9 处的值。多项式系数可以由向量 [3 2 1] 表示。 p = [3 2 1]; x = [5 7 9]; y = polyval(p,x) y = 1×3 86 162 262

【CF335F】Buy One, Get One Free（带悔贪心）

题目链接有 $n$ 个物品，你每购买一个物品可以免费获得一个价格严格小于它的物品，求得到所有物品的最小代价。 $1\le n\le5\times10^5$ 带悔贪心假如并非“严格小于”，而是“小于等于”，这就是 AGC001A。但我们依旧可以考虑排序后从大到小决策。不过由于现在的策略比较复杂，需

OGF

封闭形式 \[{1,1,1,1,...}\to F(x) \]\[F(x)x+1=F(x) \]\[F(x)=\frac{1}{1-x} \]例题 $a=<1,2,3,...>$ \[F(x)=\sum_{n\geq 0} (n+1)x^n \] 两边求导 $a_n=\binom{m}{n}\space m$ 为常数二项式定理：$F(x)=\sum_{n \ge0} \binom{m}{n}x^n=(1+x)^m$ \(a_

UOJ#310-[UNR #2]黎明前的巧克力【FWT】

1# 正题题目链接:https://uoj.ac/problem/310 题目大意给出一个长度为$n$的序列，求有多少种方案找出两个集合$S,T$使得这两个集合的异或和相等。 $1\leq n\leq 10^6$ 解题思路可以转换为找到一个异或和为$0$的集合$S$，产生$2^{|S|}$的方案数。然后考虑$FWT$，那么

TJOI2015 概率论

首先很容易得到$n$个点的二叉树个数为$Catalan(n)$也就是卡特兰数，设为$f(n)$。它的生成函数$F$为$\sum_{i\geq 0} f(i)x^i$。根据递推式$f(i)=\sum_{j=0}^{i-1} f(j)f(i-1-j)$。得到生成函数的方程: \[F=F^2x+1\\ F^2x-F+1=0 \]得到两根： \[F_1=\frac{1+\sqrt{1-4x}

HDU-3537 Daizhenyang's Coin

Daizhenyang's Coin 有连个人互相博弈，给出若干个硬币，其中有 $n$ 个硬币正面朝上，其余背面朝上，每个人每次操作：选择 1、2、3 个（可不连续）的硬币，将其翻面。并保证最左边的硬币一定得是由正面朝上翻转到背面朝上，如果没有办法进行操作，则判定输，求判断当前是否是先手必输翻硬币博弈这种

Verilog——数据转换器：1）由宽到窄（32bit到16bit）的数据转换模块

Verilog——数据转换器：1）由宽到窄（32bit到16bit）的数据转换模块转换目标及基本原理转换目标使用FPGA的不同频率和相位的时钟，将低频32bit位宽的数据流转换为倍频16bit位宽的数据流。时钟时钟频率：输入时钟频率CLK1X，输出时钟频率CLK2X，f_CLK2X = 2*f_CLK1X。相位：CLK2X的相位

cf1103 B. Game with modulo

题意：交互题有个未知整数 $a\in[1,1e9]$，每次问两个数 $x,y$，返回 $x\pmod a \ge y\pmod a$ 是否成立在 60 次内猜出 $a$ 思路：倍增猜法，长见识了首先我想到猜 $x,2x$，若 $\ge $ 说明 $a\in [1,2x]$，否则 $a\in [1,x)\cup (2x,1e9)$ 这样每次得到的合法区间还分开的，不

线性方程组的解

前言【MIT】线性代数（p8）笔记 $Ax=b$ 又称非齐次线性方程组引入给出方程组： $\left \{ \begin{matrix} x_1 +2x_2 + 2x_3 + 2x_4 = b_1\\ 2x_1 +4x_2 + 6x_3 + 8x_4 =b_2\\ 3x_1 +6x_2 + 8x_3 + 10x_4=b_3 \end{matrix} \right.$ 改写成增广矩阵形式： $\left [ \begin{array}{c:c

K-good number Theory + 数学问题

这道题是我做CodeTon Round1时的D题，总的来看思路很重要，有几个比较明显的切入问题的角度，要选择到最优的那个；先看题目：我们可以发现，这道题的描述一目了然，就是说我们能不能找k个数的和正好等于我们输入的n；但是有对于这k个数的限制： ·k>=2 `k[i]%k 不相同所以

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目录目录微分算子法$e^{kx}型$ 微分算子法 $应用场合:常系数非齐次线性微分方程求特解　　y''+py'+qy=f(x)$ $规定　　　D-求导　(y''=D^2　y'=D)　　　{1\over D}-积分$ $e^{kx}型$ \[\begin{array}{l} 过程:D全部替换为k,若分母为0分母求导提出x,继续替换\\ 例:y''-4y'+

Vue2外卖总结

Vue2外卖总结先看一下效果，这是跟随硅谷外卖做的一个小项目。但是很多都是没有接口导致许多不太一致。简介：这是一个基础Vue2实现的一个外卖项目，部分图如上所示，数据没有调用一个接口，全都是模拟数据。相关视频在哔哩哔哩尚硅谷。链接https://www.bilibili.com/video/B

导数的几何意义

${\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}$ 【高分突破系列】2021-2022学年高二数学下学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019） ${\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}$ 选择性必修第二册同步拔高，难度3颗星！模块导图知识剖析导数的几何意义函数$y=f(x)$在点\(

联想 ThinkCentre M70s Gen 3 评测

联想 ThinkCentre M70s Gen 3 主机尺寸为 93 x 298 x 340 mm，可选 i5-12400 到 i9-12900 处理器，核显配置，主板为 Q670，最高可选 128GB DDR4-3200 内存，可安装一个 M.2 SSD，一个 2.5 英寸硬盘和一个 3.5 英寸 HDD。联想 ThinkCentre M70s Gen 3更多使用感受和评价：http://www.adian

定点乘法原理

定点乘法原理目录定点乘法原理原码一位乘法原码两位乘法补码一位乘法矫正法booth公式参考资料原码一位乘法原码的一位乘与十进制计算乘法过程类似，只不过在存储方式上有一些技巧。因为两个n位乘数相乘得到的数应该是2n位，但是考虑到每对于乘数的每一位，我们读取并判断后都不会再使

高中数学中的奇技淫巧

高中数学中的奇技淫巧 part1 先把zc挖的坑填了证明$C^k_n\in\mathbb{Z}$ 法一：总所周知组合数满足递推式$C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}$（考虑第$n$项选不选）那么由于$C_1^0=C^1_1=1\in\mathbb{Z}$，所以由数学归纳法得，他们推出来的任意项都是整数法二（猛男算法）：先介绍

微积分(A)每日一题[41]

判断敛散性：$\int_0^{+\infty} \frac{\sin^2x}{x^p}dx$ \[\begin{aligned} &当 p \le 0 时显然发散 \\ &\int_0^{+\infty} \frac{\sin^2x}{x^p}dx= \int_0^{1} \frac{\sin^2x}{x^p}dx+ \int_1^{+\infty} \frac{\sin^2x}{x^p}dx \\ &\lim_{x \to

UVA12502 Three Families 题解

Content $\text{A,B,C}$ 三家每一家都要轮流弄家务活。但上一周，$\text{C}$ 家旅游去了，所以 $\text{A}$ 家帮忙做了 $x$ 个小时的家务，$\text{B}$ 家帮忙做了 $y$ 个小时的家务。这周回来后，$\text{C}$ 家决定支付酬薪 $z$ 元，求 $\text{A}$ 家能够分配到的钱数。

千兆车载以太网TSN网络测试？TSN Box为您焕新

TSN概述在汽车领域内，近几年车内网络通讯方式的变革诉求，期望能够有更高的数据传输速率，以及保证实时性的通讯方式引入。例如对于自动驾驶而言，传统的CAN总线已经远远不能满足其对通讯的要求，而基于以太网的TSN网络是一个更好的解决方案。 TSN Systems公司作为专业的TSN网络分析及测量