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P2179-[NOI2012]骑行川藏【导数,二分】
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2179 题目大意 给出\(E\)和\(n\)个\(s_i,k_i,u_i\)求一个序列\(v_i\)满足 \[\sum_{i=1}^nk_is_i(v_i-u_i)^2\leq E \]的情况下最小化 \[\sum_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i} \]\(1\leq n\leq 10^4\) 解题思路 洛谷题解上一个十分神奇【洛谷2179】[NOI2012] 骑行川藏（拉格朗日乘数法）
点此看题面 给定\(n\)对参数\(s_i,k_i,v_i'\)，要求满足\(v_i\ge v_i',\sum_{i=1}^nk_i(v_i-v_i')^2s_i\le E\)，并最小化\(\sum_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i}\)。 \(n\le10^4\) 拉格朗日乘数法 一个非常诡异的数学问题。 考虑我们让\(v_i\)取大肯定更优，因此\(\sum_{i=1}^nk_i(v_i-v_i')^[NOI 2012] 骑行川藏
目录题目解法代码 题目 传送门 可以发现 \(v>v'\)，不然不就骑回去了吗？ 解法 首先应该想到的是，\(E\) 与 \(T\) 应该是有函数关系的（注意这里指某一段中）。 可以想到，如果这个函数的 变化率 具有单调性，就可以调整每个函数达到某个最优解（不清楚的话可以康康 这个）。 变化率怎么求？求导！ 这里川藏铁路研究现状
文章目录 背景注川藏铁路信号运维系统技术条件及方案研究川藏线货物列车牵引质量主要影响因素分析川藏铁路昌都至林芝段最大坡度研究川藏铁路电气化工程面临的挑战和对策思考川藏铁路货运列车牵引质量研究川藏铁路廊道风特性及其对轨道交通的影响川藏铁路时速200km最小平面