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G - THE MATRIX PROBLEM(差分约束&判负环优化)
G - THE MATRIX PROBLEM(差分约束&判负环优化) 然后转差分约束判负环即可，最好建立一个超级源点，避免图不连通。 本题需要判负环的时候优化，即： + + i npoj 3259 Wormholes spfa判负环
#第一以为是直接传送看贝西会不会无限循环那道题，直接洛谷搬过来交了一发，wa了 哦，不是，是时间旅行者JOHN. #建图+判负环 虫洞单向边，权值为负； 路径双向边，权值为正； #判负环的条件是入队次数>n --- 坑点： 听说poj的评测机菜到动用min不行要手写if； 还听说连三目运算都会被卡; 我的坑点是老spfa判负环(01分数规划)
spfa 判断负环的话 1.某个点出队n次，存在负环。 2.某条路径上的边数大于等于n,说明存在负环。(通常采用这种) 0 1 分数划分的话(通常配合二分做) 比如 题目求 ∑wf[i] / ∑wt[i] > mid ==> ∑( wf [i] - mid * wt[i] ) > 0 ,那这样就是在求是否存在 正浅谈SPFA判负环
浅谈$$SPFA$$判负环 1. 关于$$SPFA$$：它死了 $$SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)$$是一种优秀的单源最短路算法。它可以在$$O(km)$$的时间复杂度内求出单源最短路。 但同时，$$SPFA$$有一个令人诟病的点，就是可以被特殊数据卡为$$O(n^2)$$，所以我们一般会选择更稳定的堆优递归型SPFA判负环 + 最优比例环 || [Usaco2007 Dec]奶牛的旅行 || BZOJ 1690 || Luogu P2868
题外话：最近差不多要退役，复赛打完就退役回去认真读文化课。 题面：P2868 [USACO07DEC]观光奶牛Sightseeing Cows 题解：最优比例环 题目实际是要求一个ans，使得对于图中任意一个环满足 sig(i=1,n)v[i]/sig(i=1,n)e[i]<=ans 所以将公式变换为：sig(i=1,n)v[i]-[(sig(i=1,n)v[i])*ans]<=0 sPOJ3259 Wormholes 【spfa判负环】
题目链接：http://poj.org/problem?id=3259 Wormholes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions:75598 Accepted: 28136 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormho天路（01规划+SPFA判负环）
传送门 公式图片来自洛谷题解 因为求V之和与P之和的比值的最大值。这个值不超过200 考虑到二分答案，设ans为最大值，则有 可以看出是01分数规划 那么每次就重新分配边的权值： ans*ci-vi 再判负环，有说明ans不成立，反之成立。 特别提一下：这里判负环是用dfs版的spfa，而不是bfs版的，dfs版的Currency Exchange（SPFA判负环）
Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and performs exchange operations only with these currencies. There can be several points specializing in the same pair of cur[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环
[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环 题面 思路难，代码简单。 题目求圈上最小平均值，问题可看为一个0/1规划问题，每个边有\(a[i],b[i]\)两个属性，\(a[i]=w(u,v),b[i]=1\)，问题转化为\(min(\frac{\sum^{k}_{i=1}a[i]}{\sum^{k}_{j=1}b[j]})\) 分数规划考虑二分答案，当前\(mid\)可能为答P3385 【模板】判负环(BFS 跑SPFA)
题目描述 暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索 寻找一个从顶点1所能到达的负环，负环定义为：一个边权之和为负的环。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个正整数T表示数据组数，对于每组数据： 第一行两个正整数N M，表示图有N个顶点，M条边 接下来M行，每行三个整数a b w，表示a->b洛谷 题解 P3385 【【模板】负环】
一、声明 在下面的描述中，未说明的情况下，\(N\) 是顶点数，\(M\)是边数。 二、判负环算法盘点 想到判负环，我们会想到很多的判负环算法。例如： 1. Bellman-Ford 判负环 这个算法在众多算法中最为经典，复杂度 \(O(N\times M)\) 2. SPFA 判负环 然而，这个算法是 Bellman-Ford 算法的队列优化[luogu3385]dfs_spfa判负环模板
解题关键：模板保存。 #include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<cmath>#include<queue>#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxm=11POJ3259：Wormholes（spfa判负环）
Wormholes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 68097 Accepted: 25374 题目链接：http://poj.org/problem?id=3259 Description: While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhol