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#【组合恒等式】$\sum_{k=0}^{r}C_m^k \times C_{n}^{r-k}=C_{m+n}^r$
【组合恒等式】\(\sum_{k=0}^{r}C_m^k \times C_{n}^{r-k}=C_{m+n}^r\) 问题模型: P舞团将从M舞团和N舞团共选拔出r个人来加入到P舞团,求问一共有多少种选法? 思路一: 在M中选x人,那么就在N中选r-x人最终只需对所有情况取个西格玛,即\(\sum_{k=0}^{r}C_m^{k}\times C_n^{r-k}\)。 思路noip 模拟 y
很考验观察力的一道题 首先发现,若每个人都给左边人小球,那每个人给的小球数就可以都减去一 形式化的,我们只需要考虑存在一个人给的小球数为零的情况 还是按套路来 可以把式子组合意义化(组合意义化后式子总会好推很多) 其实就是每个人从剩下的小球中选一个的总方案 此时选球的情况只n 个人中选选 k 个人组成一个委员会的不同组合数
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int display(int n, int k) { if (k > n) return 0; else if (n == k || k == 0) return 1; else return display(n - 1, k) + display(n - 1, k - 1); } int main() { int简单的括号序列
简单的括号序列 自我感觉是一个签到题,但是想了很久,最后求助才能苟活。 按照它的定义,很容易想到如何求出合法的序列: 当我们确定一个右括号时,假设它左边有 \(a\) 个左括号,右边有 \(b\) 个右括号,那么我们可以从 \(a\) 中选出 \(i\) 个,从 \(b\) 中选出 \(i - 1\) 个,即可组成一个合法的概率论知识之投骰子思路问题
同时掷五个骰子,求以下的概率 1、出现一对的概率? 一对就是有两个是相同的,可以把它们看成是一个整体,所以5个骰子有四种不同的数。AABCD 第一步,C(5,2)这是从五个中选两个相同的,结果为10 第二步,四种不同的数的分法,也就是从6个数中选4个,共有C(6,4) 第三步,从4个数中选1个作为A的值,共模拟79 题解
A. 树 发现问题是树上对祖先链维护单调栈,然后分别二分权值和深度。 因为已经做过一个类似的题, 直接维护一个基于倍增进行二分的链栈(或者叫可持久化单调栈?)就完了。 B. 环 circle 一个结论是:在竞赛图中,要么不存在环,要么存在的最小环为三元环。 虽然想不到,但是正确性是显然