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差分约束

差分约束 模板: P5960 【模板】差分约束算法 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 例题: Problem - 7176 (hdu.edu.cn) 有n个未知数,m个不等式. 将所有不等式化为:\(p_x-p_y \leq num_i\)的形式. 连接边\(y\rightarrow x\)权值为\(num_i\),类比最短路,\(dis_x-disy<=num

2.2 基本不等式

\({\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}\) 【基础过关系列】2022-2023学年高一数学上学期同步知识点剖析精品讲义(人教A版2019） \({\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}}\) 必修第一册同步拔高，难度2颗星！ 基础知识 基本不等式 若\(a>0\) ,\(b>0\)，则 \(a+b \geq 2 \sqrt

「学习笔记」浅谈满足四边形不等式的序列划分问题的答案凸性

参考了 Itst 的博客。所以你的学习笔记就是把原文抄一遍吗 首先定义 “满足四边形不等式的序列划分问题”： 给出 \(n,k\) 和一个 \((n+1)×(n+1)\) 的矩阵 \(c_{i,j}\)，你需要给出一个长度为 \(k+1\) 的序列 \(p_0=0<p_1<p_2<…<p_{k−1}<p_k=n\)，定义该序列的价值为 \(∑_{i=1}^k c

高中数学奥赛指导——不等式选做

不等式 排序不等式 两个有序数组 \(a_i,b_i\) 单调递增。 \[a_1b_1+a_2b_2 \dots +a_nb_n \ge a_1b_j1+a_2b_j2 \dots +a_nb_jn(乱序) \ge a_1b_n+a_2b_{n-1} \dots +a_nb_1 \]由此得： 切比雪夫不等式 \[\sum\limits_{i=1}^na_ib_i \ge \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^na_i \tim

差分约束 1

//去你妈的，关于\(SPFA\)，它活了 原理 其实\(SPFA\)就是干这玩意的 由于差分约束的标准形式$$x_i-x_j\leq b$$ 和最短路的三角不等式极为相似，(三角不等式是\(Bellman-Ford\)最短路算法原理) 于是考虑直接建图跑最短路 建图 我学的建图方式是： 对于\(x_i-x_j\leq b\)这个式子： 连一条\(

贪心算法: 排序不等式 排队打水

C++ AcWing 913. 排队打水 /* Acwing 913. 排队打水 题目描述: 有 n 个人排队到 1 个水龙头处打水，第 i 个人装满水桶所需的时间是 ti，请问如何安排他们的打水顺序才能使所有人的等待时间之和最小？ 输入格式 第一行包含整数 n。 第二行包含 n 个整数，其中第 i 个整数表示第 i 个人

差分约束算法

【模板】差分约束算法 题目描述 给出一组包含 \(m\) 个不等式，有 \(n\) 个未知数的形如： \[\begin{cases} x_{c_1}-x_{c'_1}\leq y_1 \\x_{c_2}-x_{c'_2} \leq y_2 \\ \cdots\\ x_{c_m} - x_{c'_m}\leq y_m\end{cases} \]的不等式组，求任意一组满足这个不等式组的解。 输入格式 第一

不等式专项

1. 重要不等式 \(a^2+b^2\ge 2ab\) 2. 基本不等式 \(a\ge0,b\ge0,\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) 3. 均值不等式 \(\dfrac{2}{\frac1a+\frac1b}\le\sqrt{ab}\le\dfrac{a+b}{2}\le\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\) 当且仅当 \(a=b\) 时等号成立。 拓展： \(\text{调和均值：}H_{n}=\dfrac{

UVA 515 King题解

来水写一篇差分约束系统的题解。 洛谷题目链接 POJ题目链接 差分约束相信大家都会，就是写出不等式，然后将题目转化为图上问题即可 这道题目的特殊之处就是用到一个超级源点，超级源点就是这个点与所有的边连一条边权为零的边，便于跑 SPFA （当然跑 bellman 也不拦着你）。 不等式 根据题目

差分约束

https://www.luogu.com.cn/problem/P5960 给出一组包含 \(m\) 个不等式，有 \(n\) 个未知数的形如： \[\begin{cases} x_{c_1}-x_{c'_1}\leq y_1 \\x_{c_2}-x_{c'_2} \leq y_2 \\ \cdots\\ x_{c_m} - x_{c'_m}\leq y_m\end{cases} \]的不等式组，求任意一组满足这个不等式组的解。若无解

数学分析合辑（二）

“到达新的彼岸处，不应当忘记来时的路” 6-22 所以说我学习了数学的什么呢？简而言之，初等数学和一小部分高等数学。初等数学指的是加减乘除多项式算术，函数，三角函数，不等式，几何，组合，基本恒等式变形等等，这些算是基本功；高等数学的主体是微积分，极限，连续，不那么显然的一些恒等变形，更抽象反

贪心--绝对值不等式

104. 货仓选址 在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1∼AN。 现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。 为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。 输入格式 第一行输入整数 N。 第二行 N 个整数 A1∼AN。

陈博士的二次型不等式问题

(二次型不等式)设$n$为正整数, $c_1,c_2,\cdots,c_n$是复数,满足$\sum_{j=1}^{n}c_j=0$, $x_1,x_2,\cdots,x_n$是实数.证明:$$\sum_{j,k=1}^n{c_j\overline{c_k}\left| x_j-x_k \right|}\leqslant 0.$$ 证明.利用$$\int_0^{+\infty}{\frac{1-\cos \left( at \right)}{t^2}dt}=\lef

【考研数学】2003数一 格林公式、积分轮换、均值不等式

题目： 已知在平面的区域D:{(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π} L是D的正向边界曲线，试证明： 1、 2、

差分约束 利用图论的不等式求变量

求满足多个不等式组的元素 =表示+1 (1)求不等式组的可行解 (2)！！源点需要满足的条件 从源点出发，一定可以走到所有的边！！！ 存在负环说明无解 正环有解 1.先找每个不等式 xi<= xj+ck 转化为已调配从xi到xj长度为ck的一条边 2.找一个超级源点 是的该源点一定可以遍历到所有边 3.从源点求

[机器学习]三角不等式加速K均值聚类及C++实现

本博客涉及代码可在GitHub下载:传送门 K均值聚类 K均值聚类是常用的欧式距离聚类算法，即认为两个目标向量的差的模长越小，两个目标越可能是一类的。 通俗理解：牧师-村民模型 有四个牧师去郊区布道，一开始牧师们随意选了几个布道点，并且把这几个布道点的情况公告给了郊区所有的村民，于是

微分不等式证明

题型一 利用单调性证明不等式 一、直接构造函数 例1. \[证明:x\cdot\ln\frac{1+x}{1-x}+\cos x\geq1+\frac{1}{2}x^2,其中-1<x<1 \]【解】： \[直接令f(x)=x\cdot\ln\frac{1+x}{1-x}+\cos x-1-\frac{1}{2}x^2\\ 注意到x的范围是(-1,1),是一个对称区间,而f(x)中的\cos x和x^2都是偶的

广义均值不等式的证明

广义均值不等式（默认数域为 \(\mathbb R\)）： \(\forall a_i>0\)，\(r_1,r_2\neq 0\)，\(r_1<r_2\)，均有 \[{\sum_{i=1}^n}^{\frac{1}{r_1}}\frac{1}{n}a_i^{r_1}\le{\sum_{i=1}^n}^{\frac{1}{r_2}}\frac{1}{n}a_i^{r_2} \]首先证明 \(n=2\) 时的情况。令 \(c=\frac{a_1}{a

acwing区间

首先区间个数可以转化为前缀和的形式 然后就是差分约束了 最少包含多少个数 就是不等式为a>=b+c 的形式 只要满足了最长路的不等式 其他所有的不等式也都满足 就是跑一遍最长路 差分约束的关键在于这个约束 一定要把所有的限制条件找出来 这个题看似只有一个区间个数的限制 其实

LGP3240口胡

该死的破题意 题意：给出一车不等式，问有多少种不同的可能的包含 \(n-1\) 个 \(<,=\) 和长度为 \(n\) 的排列，将符号插入排列后不会与给定的不等式冲突。 定义两个包含不等号和排列的“序列”相同的条件为不等号和排列能够推出的不等式相同。 首先给出的不等式中等号屁用没有，用并查集

信息论-信息不等式、数据处理不等式、信息图、Fano不等式

1.相关概念及关系： (1)         (2)相对熵 D（ p | | q ）:在p的概率分布下q比p多的信息量（个人理解）   （3）条件互信息量 I( X ; Y|Z ) : I( X ; Y|Z ) = H( X|Z )-H( X|Y,Z ).     理解：Y｜Z是Y比Z多的信息量   (4) 垂直符号：独立   2.链式法则：   3.Markov Chain(三元) Markov

图论专题-学习笔记：差分约束

目录一些 Update1. 前言2. 详解3. 扩展4. 总结 一些 Update Update 2021/11/16：发现之前推的结论有严重错误，现已更正，如果有读者被误导，在此深表歉意。 1. 前言 差分约束是一种最短路算法，专门用来解决下面这类问题： 已知 \(n\) 个正整数 \(x_1,x_2,...,x_n\)，与 \(m\) 个形如 \(x_i-x_j

运筹学之"图解法求出最优解和最大利润"

11、某公司利用两种原料 A、B 生产甲、乙两种产品（吨），各产品所需的原料数，原料限量及单位产品所获利润如下表。企业目标是追求利润的最大化，试写出该线性规划问题的数学模型，并用图解法求出最优解和最大利润。  解题思路:       最大总利润也就是 是一条线A和B的二元一次不等式

AcWing 1170 排队布局

一、题目分析 本题同样是差分约束的问题，要求\(1\)到\(n\)之间可能的最大的距离，这使得我们更加深刻的理解了差分约束的思想。 在\(AcWing\) \(1169\) 糖果里，仔细的讲解了差分约束的基本思想，以及求不等式组的最大解需要求最短路，求最小解需要求最长路，这里不等式解的最大最小都是相对

如何100%高效地通用地解决f(x)和f'(x)的不等式恒成立问题

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