dp-Leetcode题解1025. 除数博弈
作者:互联网
最近刷题遇到几道dp给我干碎了,于是决定坚持刷两周的dp题,每道题都写好题解方便以后复习
题目
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:
选出任一 x,满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True,否则返回 False。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
1 <= N <= 1000
分析
本题可以从1开始递推,数字为1时,A必败,记1为必败数,再往后的每个数字,寻找是否存在j,使得这个数字减去j以后得到的数字是一个必败数,如果是,则A可以必胜,否则A必败。(如果找不到某个j使得i-j是一个必败数,那么i减去任何一个数都是一个必胜数,那么B就必胜了)
代码
1 class Solution { 2 public: 3 int dp[1001]; 4 bool divisorGame(int N) { 5 dp[1]=0; 6 for(int i=2;i<=N;i++) 7 { 8 for(int j=1;j<i;j++) 9 { 10 if(i%j==0&&dp[i-j]==0) 11 { 12 dp[i]=1; 13 break; 14 } 15 } 16 } 17 if(dp[N]==1) 18 { 19 return true; 20 } 21 else 22 { 23 return false; 24 } 25 } 26 };
标签:1025,数字,必败,题解,玩家,int,爱丽丝,dp 来源: https://www.cnblogs.com/wangqianming12138/p/14358147.html