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P2172 [国家集训队]部落战争 网络流

作者:互联网

题意:

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分析:

题目相当于给定一张DAG,求最少路径覆盖,这不就是网络流24题里的那个最小路径覆盖的弱化版吗?

根据题意和最小路径覆盖的那个题的方法,我们把每一个小镇拆成入点和出点两个,然后每一个入点向能到达的小镇的出点连边,流量为 \(1\) ,同时原点向每一个小镇的入点连边,每一个小镇的出点向汇点连一条边,流量都为 \(1\),答案就是 \(ans=总点数-最大流\)

正确性证明:

由于每一个点和源汇之间的流量都是1,所以每一次增广相当于把两个点合并,而两个点合并体现在原图上的意义就是减少了一条路径,这样最大流表示出来的就是图上最大边数

代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

namespace zzc
{
    const int maxn = 5005;
    const int maxm = 3e5+5;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;

标签:P2172,const,部落,int,路径,小镇,入点,出点,国家集训队
来源: https://www.cnblogs.com/youth518/p/14221709.html