【题解】AT2386：[AGC016B] Colorful Hats

@luogu
手摸几个样例之后我们可以发现，每个人看到的帽子数之差必然<=1
然后我们根据 a 1 . . . a n a_1...a_n a1​...an​排序
然后

• a 1 = a n a_1=a_n a1​=an​，意思是，每个人看到的帽子个数相同，那么有两种情况，一种是所有人都不相同，那么 a i a_i ai​必须满足 a i = n − 1 a_i=n-1 ai​=n−1；或者是帽子情况被分成了几段，每段的个数>1，就是 2 a i < = n 2a_i<=n 2ai​<=n。以上两种情况都是yes，否则no
• a 1 + 1 = a n a_1+1=a_n a1​+1=an​，然后 a i = a 1 a_i=a_1 ai​=a1​的话，那么 i i i的帽子是独一无二的， a i = a n a_i=a_n ai​=an​的话，那么 i i i存在另一个人与 i i i帽子颜色相同，所以令 a i = a 1 a_i=a_1 ai​=a1​的个数为 c n t cnt cnt，满足 c n t < a n 且 2 ( a n − c n t ) < = n − c n t cnt<a_n且2(a_n-cnt)<=n-cnt cnt<an​且2(an​−cnt)<=n−cnt就是yes，否则no
• a 1 + 1 < a n a_1+1<a_n a1​+1<an​，直接no

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;
int a[maxn], n;

inline int read(){
	int s = 0, w = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
	return s * w;
}

int main(){
	n = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
	sort(a + 1, a + 1 + n);
	if (a[n] > a[1] + 1) return puts("No"), 0;
	if (a[1] == a[n]){
		if (a[1] * 2 <= n || a[1] + 1 == n)
			puts("Yes");
		else puts("No");
	} else{
		int cnt = 0;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
			if (a[i] == a[1])
				++cnt;
			else break;
		if (cnt < a[n] && (a[n] - cnt) * 2 <= (n - cnt))
			puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}

标签：cnt,帽子,Colorful,int,题解,Hats,a1,ai,getchar
来源： https://blog.csdn.net/ModestCoder_/article/details/110562031