关于量词的一个问题

学过数理逻辑就会明白，下面两个断定在逻辑上是等价的：

a.存在x，Fx；
b.并非对于所有x，并非Fx。

但是我们知道，全称概括本身并不断定存在。比如，即使x的定义域是空的，“对所有x，Gx”也可以是真的。那么，我的问题是，为什么形如b的命题就断定了存在？
当然，我的问题好像可以这么回答，因为b与a逻辑等价，而a断定存在，因此b也断定存在。但这样并没有回答我的问题。我的问题是，是什么让一个全称命题断定了存在。如果只有在断定了同样内容的情况下，命题才会逻辑等价，那么我的问题就等于问，是什么让一个全称命题与存在命题等价。
不妨把问题更加明确一些。显然，

c.对于所有x，并非Fx

应当没有断定存在，因为它在形式上与其他全称命题没有区别。但是，既然b断定了存在，而b是c的否定，那么问题就是，为什么一个没有断定存在的命题，当其被否定，却又在断定存在呢？难道是否定让一个没有断定存在的命题断定了存在？是不是我们对量词的语义解释出了问题？

标签：量词,Fx,命题,等价,问题,关于,存在,断定
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