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模拟测试59

作者:互联网

T1:

  翻转区间相当于位移,但是边界附近的点要特判。

  可以处理出最左侧和最右侧的对称轴,然后分类讨论每个数的位置,即可知道他能移动到的区间。

  用set进行bfs即可,相同的点不会被遍历两次。

  也可以线段树优化建边,注意优化建边跑双端队列bfs一定要把出边的权值设为1。

  时间复杂度$O(nlogn)$。

T2:
  将所有的数排序,从大到小枚举。

  每次扩展和枚举的数相同的行和列,这样扩展出的区间为矩形或L形。

  在同一个区间内数的上界限制相同,而互不影响。

  每个矩形或L形的方案数可以用容斥求出。

  先考虑矩形,设$f[i]$为有$i$行满足条件,每列都满足条件的方案数,矩形长宽分别为$a$和$b$,当前限制为s。

  则总方案数为$ans=\sum \limits_{i=0}^a (-1)^i+1f[i]$

    $f[i]=C_a^i(s^i*((s+1)^{a-i}-s^{a-i}))^b$

  将矩形扩展一下即为L形,设L形多出的与$a$和$b$的方向分别平行部分的长分别为$c$,$d$。

    $f[i]=C_a^i(s^i*((s+1)^{a+c-i}-s^{a+c-i}))^b*(s^i*s^{a-i})^d$

  同样容斥,不同区间的方案数相乘即可。

  时间复杂度$O(nlogn)$

T3:

  每次坐的时候,若最长长度为奇数,直接坐在中间位置。  

  若为偶数,则中间的两个位置都有可能,并且两种情况关于中间对称。

  于是根据对称计算就行。

  时间复杂度$O(n^2logn)$

标签:nlogn,59,复杂度,bfs,建边,测试,区间,矩形,模拟
来源: https://www.cnblogs.com/hz-Rockstar/p/11624871.html