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二分类逻辑回归及案例

作者:互联网

一、模型的构建

银行在放贷之前都会对客户做一个评估,来判定其是否有大概率会违约。这里我们用1表示其不会违约,用0表示会违约,假设影响因素有m个。

逻辑回归的目的是得到一个p(概率),如果给定一个临界值就可判断其属于哪一类,一般默认临界值为0.5,若p>0.5,则判定为第一类,既不会违约,若p<0.5,则判定为会违约。

sigmoid函数:    

 

 

 

 

把z带入sigmoid函数:  

变换得到逻辑回归的模型:

 

于是逻辑回归模型可以视为分对数变换下关于X的一个线性模型

若将y视为不违约的可能性,则1-y是违约的可能性


于是有:

于是我们可以通过极大似然估计来估计:为了方便讨论:wTX+b可以简写为:βTX

极大似然估计拟合逻辑回归模型的基本思想是:寻找一组β的估计,代入模型中,使所有不违约的人的值接近于1,而违约的人值接近于0。

1.构建似然函数:

2.取对数,即对数拟然函数。

3.求偏导。令其为 0,解方程组,求得对应一组回归参数

标签:似然,逻辑,回归,案例,违约,对数,模型
来源: https://www.cnblogs.com/lucylucy/p/11614003.html