债券中的久期是什么意思
作者:互联网
谈论债券,经常看到“久期”这个概念。
久期(Duration),又称为“持续期”,解释有:
- 是一个很好的衡量债券现金流的指标
- 考量债券时间维度的风险,回收现金流的时间加权平均
- 衡量债券价格对基础利率将变化敏感程度的指标
- 以现金流现值为权重的平均到期时间
有多种不同的形式和解释:
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麦考莱久期(Macaulay duration)1938
马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。
对于新手而言,上述语言太难理解,先看两个先导概念:
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债券的生命轨迹
购买债券获得收益的过程:
- 投入一笔钱,买入债券;
- 按照债券的票面约定,定期获得利息收入;
- 等债券到期,将本金以及最后一起的利息一并给我
假设花费1000元购买债券,按照这支债券的约定,债券期限为4年,每年给我10元,最后1年将本金连同最后一期的利息一并给我。
将债券的声明轨迹表现在时间轴上:
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钱的时间价值
1000元在定期存款利率是2%的情况下,1年后就是1020元。
其中这个1000元称为现值(PV,Private Value),2%称为折现率。
因此上述债券的现值是:
PV=1+2%10+(1+2%)210+(1+2%)310+(1+2%)41010 -
理解麦考莱久期
如上所述债券的生命周期表明,购买债券只需要关注两个事情:
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每期换多少钱
债券票面已经规定好了。
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多长时间还完
此时,麦考莱久期就出现了。其定义为:使用加权平均数的形式计算债券的平均回款时间。从定义中可以看到,麦考莱久期是衡量债券回款时间的指标。
如上三种债券,哪个时间最短呢?对第一种债券,
- 用1年时间回款了1040中的10元,对时间1年加一个现金权重104010;
- 用2年时间回款了1040中的10元,对时间2年加一个现金权重104010;
- 用3年时间回款了1040中的10元,对时间3年加一个现金权重104010;
- 用4年时间回款了1040中的1010元,对时间4年加一个现金权重10401010;
因此,回款总时间为:
1年×104010+2年×104010+3年×104010+4年×10401010≈3.9423年
上述计算未考虑金钱的时间价值,考虑折现率,计算公式为:
1年×PV10/(1+2%)+2年×PV10/(1+2%)2+3年×PV10/(1+2%)3+4年×PV10/(1+2%)4≈3.9396久期,就是以折现现金流为权重的现金回流时间。
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修正久期(Modified duration)
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封闭式久期(Closed-form duration)
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有效久期(Effective duration)
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References
- MBAlib 久期
- 知乎-债券属性「久期」的本质是什么?
- 债券部门是如何进行久期和凸性管理的?
- CFA重点知识解读|「债券久期」是什么意思
- 债券久期是什么意思?久期与债券基金投资
- 修正久期在债券实战中的使用
标签:10,1040,frac,意思,2%,久期,债券 来源: https://blog.csdn.net/The_Time_Runner/article/details/101015459