数据结构：【学习笔记】04 线性结构——队列

队列

1 队列及其实现

队列：具有一定操作约束的线性表。

• 插入和删除操作：只能在一端查插入，而在另一端删除。
• 数据插入：入队列
• 数据删除：出队列
• 先来先服务
• 先进先出：First In First Out （FIFO）

1、类型名称：队列

2、数据对象集：一个有0个或者多个元素的有穷线性表

3、操作集：长度为MaxSize的队列Q属于Queue，队列元素item属于ElementType

• Queue CreateQueue(int MaxSize)：生成长度为MaxSize的空队列
• int IsFull(Queue Q, int MaxSize)：判断队列Q是否已满
• void AddQ(Queue Q, ElementType item)：将元素item插入队列
• int IsEmptyQ(Queue Q)：判断队列Q是否为空
• ElementType Delete(Queue Q)：将队头数据元素从队列中删除并返回

2 队列的顺序存储实现

2.1 定义

# define MaxSize <MaxSizeNum>
struct QNode {
	ElementType Data[MaxSize];
	int rear;
	int front;
};

typedef struct QNode *Queue;

【问题】 若想加一个元素时，rear已经指向数组的末尾，而front在数组中间，那么怎么使得开头的空间得以更好的利用呢？

【解决方法】 我们可以使数组呈现循环结构，形成循环队列。

【问题】 使用循环队列怎么区分rear和front的相对位置关系呢？（即：队列到底是满还是空？）

【解决方法】

• 使用额外标记：Size或者Tag域
• 仅使用n-1个数组空间

2.2 入队列

void AddQ(Queue PtrQ, ElementType item)
{
	if ((PtrQ->rear + 1) % MaxSize == PtrQ->front) {
		printf("Queue Full!");
		return;
	}
	PtrQ->rear = (PtrQ->rear + 1) % MaxSize;
	PtrQ->Data[PtrQ->rear] = item;
}

2.3 出队列

ElementType DeleteQ(Queue PtrQ)
{
	if (PtrQ->front == PtrQ->rear) {
		printf("Queue Empty!");
		return ERROR;
	}
	else {
		PtrQ->front = (PtrQ->front + 1) % MaxSize;
		return PtrQ->Data[PtrQ->front];
	}
}

3 队列的链式存储实现

单向链表的插入和删除只能在表头实现，所以队列链表的front应该指向链表的表头。

3.1 具体的数据结构

struct Node {
	ElementType Data;
	struct Node *Next;
};
struct QNode {
	struct Node *rear;
	struct Node *front;
};
typedef struct QNode *Queue;
Queue PtrQ;

3.2 出队操作

ElementType DeleteQ(Queue PtrQ) {
	struct Node *FrontCell;
	ElementType FrontElem;
	if (PtrQ->front == NULL) {
		printf("Queue Empty!");
		return ERROR;
	}
	FrontCell = PtrQ->front;
	if (PtrQ->front == PtrQ->rear){
		PtrQ->front = PtrQ->rear = NULL;
	}
	else {
		PtrQ->front = PtrQ->front->Next;
	}
	FrontElem = FrontCell->Data;
	free(FrontCell);
	return FrontElem;
}

3.3 入队操作

void InsertQ(Queue PtrQ, ElementType item) {
	struct Node *TmpCell;
	TmpCell = (struct Node *)malloc(sizeof(struct Node));
	TmpCell->Data = item;
	TmpCell->Next = PtrQ->rear->Next;
	PtrQ->rear->Next = TmpCell;
	PtrQ->rear = TmpCell;
}

4 队列的实际运用

4.1 多项式加法运算

【分析过程】采用不带头结点的单向链表，按照指数递减的顺序排列各项

定义结构类型：

struct PolyNode {
	int coef;
	int expon;
	struct PolyNode *link;
};
typedef struct PolyNode *Polynomial;
Polynomial P1, P2;

【算法思路】两个指针P1和P2分别指向这两个多项式第一个结点，不断循环：

• 如果P1->expon == P2->expon：系数相加，同时P1和P2指向下一项。
• 如果P1->expon > P2->expon：P1结果存入多项式结果，P1指向下一项。
• 如果P1->expon < P2->expon：P2结果存入多项式结果，P2指向下一项。

【加法实现】

Polynomial PolyAdd(Polynomial P1, Polynomial P2) {
	Polynomial front, rear, temp;
	int sum;
	rear = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
	front = rear;
	while (P1&&P2) {
		switch (Compare(P1->expon, P2->expon)) {
		case 1:
			Attach(P1->coef, P1->expon, &rear);
			P1 = P1->link;
			break;
		case -1:
			Attach(P2->coef, P2->expon, &rear);
			P2 = P2->link;
			break;
		case 0:
			sum = P1->coef + P2->coef;
			if(sum)
				Attach(P2->coef, P2->expon, &rear);
			P1 = P1->link;
			P2 = P2->link;
			break;
		}

	}
	for (;P1;P1 = P1->link)
		Attach(P1->coef, P1->expon, &rear);
	for (;P2;P2 = P2->link)
		Attach(P2->coef, P2->expon, &rear);
	rear->link = NULL;
	temp = front;
	front = front->link;
	free(temp);
	return front;
}

void Attach(int c, int e, Polynomial *pRear) {
	Polynomial P;
	P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));
	P->coef = c;
	P->expon = e;
	P->link = NULL;
	(*pRear)->link = P;
	*pRear = P;
}

int Compare(int i1, int i2) {
	if (i1 == i2)
		return 0;
	else if (i1 > i2)
		return 1;
	else if (i1 < i2)
		return -1;
}

标签：P2,P1,04,队列,PtrQ,front,数据结构,rear
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45424913/article/details/100634942