[洛谷P3672]小清新签到题

题目描述

题目还是简单一点好。

给定自然数n、k、x，你要求出第k小的长度为n的逆序对对数为x的1~n的排列a_1,a_2 ... a_na1​,a2​...an​，然后用仙人图上在线分支定界启发式带花树上下界最小费用流解决问题，保证存在。

注：逆序对为满足i<ji<j、a_i>a_jai​>aj​的(i,j)(i,j)。比较为字典序比较，即比较从前往后第一个不同的位置。第k小从1开始标号。一个1~n的排列定义为一个长度为n的数列，排序完可以得到1~n。

输入格式

一行三个自然数n、k、x。

输出格式

输出满足条件的排列，一行n个数，用空格分隔。

题目都说了：用仙人图上在线分支定界启发式带花树上下界最小费用流解决问题就可以了

看数据范围猜是DP......

我们可以用$f[i][j]$表示序列长度为i,其中有j对逆序对时的可能组数，转移也很显然：

$$f[i][j]=\sum_{k=max(0,i-j+1)}^j f[i-1][k]$$

标签：定界,...,题目,签到,P3672,长度,启发式,洛谷,逆序
来源： https://www.cnblogs.com/zhenglw/p/11470045.html