USACO 2017 February Contest Gold T2: Why Did the Cow Cross the Road II
作者:互联网
题目大意
给你两条由n个点组成的一条直链,点带有点权且每条直链的点权为1-n的排列,你可以随意设置每个链中点排列的顺序,现在要求你在两个链中连线
两个点能连线需满足:
-
在不同的链上
-
不与前面的线交叉
-
点权差值小于等于4
-
一个点只能连一条线
求最大可能连线数
题目分析
对于该题,显然有一种 O(N2) 的DP。
令 f[i][j] 为第一行看到第 i 个,第二行看到第 j 个的方案数,则转移方程为
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1], f[i-1][j-1] + 1( if |a_i-b_j| <= 4 ) )
显然,这个复杂度仅仅可以过金组,在铂金是不行的,考虑优化。
观察到 dp值会增加当且仅当 |a_i-b_j| <= 4。所以对于第一行的每个数,我们不必要从头枚举,我们这只需要关注与它大小相差4以内的数即可。
这样处理的话,可以用树状数组优化,做到 O(N logN) ,在输入上有个小Trick。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAXN=1e5+10; 4 5 int n; 6 int a[MAXN],b[MAXN],f[MAXN]; 7 8 int BIT[MAXN]; 9 inline int lowbit(int x){return x&(-x);} 10 inline void Update(int x,int v){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) BIT[i]=max(BIT[i],v);} 11 inline int Query(int x){int res=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res=max(res,BIT[i]);return res;} 12 13 int main(){ 14 scanf("%d",&n); 15 for(int i=1;i<=n;++i) 16 scanf("%d",&a[i]); 17 for(int i=1,x;i<=n;++i){ 18 scanf("%d",&x); 19 b[x]=i; 20 } 21 for(int i=1;i<=n;++i){ 22 for(int j=max(1,a[i]-4);j<=min(n,a[i]+4);++j) f[j]=Query(b[j]-1); 23 for(int j=max(1,a[i]-4);j<=min(n,a[i]+4);++j) Update(b[j],f[j]+1); 24 } 25 printf("%d\n",Query(n)); 26 return 0; 27 }
标签:10,February,Cow,Gold,连线,int,点权,MAXN,inline 来源: https://www.cnblogs.com/LI-dox/p/11228652.html