Sumsets POJ - 2229

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 

1) 1+1+1+1+1+1+1 
2) 1+1+1+1+1+2 
3) 1+1+1+2+2 
4) 1+1+1+4 
5) 1+2+2+2 
6) 1+2+4 

Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000). 

Input

A single line with a single integer, N.

Output

The number of ways to represent N as the indicated sum. Due to the potential huge size of this number, print only last 9 digits (in base 10 representation).

Sample Input

7

Sample Output

6

百度翻译：

农场主约翰命令他的牛寻找不同的数字集合，这些数字加起来就是一个给定的数字。奶牛只使用整数幂为2的数字。以下是总和为7的可能数字集：

 1）1+1+1+1+1+1+1+1

2）1+1+1+1+1+2

3）1+1+1+2+2

4）1+1+1+4

5）1+2+2+2

6）1+2+4

 帮助FJ计算给定整数n（1<=n<=1000000）的所有可能表示的方法数。由于这个数字可能很大，所以只能打印最后9位数字。

 

思路：仔细思考后会得出一个结论：如果这个数是奇数，等于这个数减一所得偶数的所有式 子都加一，所以式子个数不变；如果这个数是偶数，相当于n-2对应的式子数加上n/2对应的式子数的和。注意结果比较大，只输出后九位。

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <fstream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <deque>
 6 #include <vector>
 7 #include <queue>
 8 #include <string>
 9 #include <cstring>
10 #include <map>
11 #include <stack>
12 #include <set>
13 #include <sstream>
14 #include <iostream>
15 #define mod 1000000007
16 #define eps 1e-6
17 #define ll long long
18 #define INF 0x3f3f3f3f
19 using namespace std;
20 
21 int n;
22 int sz[1000005];
23 int main()
24 {
25     scanf("%d",&n);
26     sz[1]=1;
27     sz[2]=2;
28     for(int i=3;i<=n;i++)
29     {
30         if(i%2!=0)
31         {
32             sz[i]=sz[i-1];
33         }
34         else
35         {
36             sz[i]=sz[i-2]+sz[i/2];
37         }
38         sz[i]=sz[i]%1000000000;
39     }
40     printf("%d",sz[n]);
41 }

 

标签：2229,int,sum,number,POJ,integer,include,Sumsets,define
来源： https://www.cnblogs.com/mzchuan/p/11215911.html