UOJ #311 边双连通图

【题目描述】：

蒟蒻刚刚学了点图论，现在他面对一张无向连通图，他想问你：

最少添加多少条边，使得任意两点之间有两条无公共边的路（可以有公共点）。
【输入描述】：

第一行n，m，n个点（编号1--n）m条边；

接下来m行，每行u，v；

表示u到v之间有一条无向边（可能重复描述一条边）；
【输出描述】：

一行，即答案。
【样例输入】：

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
4 5

【样例输出】：

1

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

20%的数据N<=20, M<=50

40%的数据N<=2000,M<=2000

70%的数据N<=20000,M<=20000

100%的数据N<=50000,M<=50000

本题缩点后将LCA最远的两个叶子结点间加一条边，一直加到整个图联通为止，共要加(leaf+1)/2条边。

Code:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int n,m,cnt=1,top,scc,ind;
int last[50005],low[50005],dfn[50005],q[50005],bl[50005];
int d[50005];
bool inq[50005];
struct edge{int to,next;}e[100005];
void insert(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
void tarjan(int x,int fa){
    low[x]=dfn[x]=++ind;
    q[++top]=x;inq[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(i!=(fa^1)){
            if(!dfn[e[i].to]){
                tarjan(e[i].to,i);
                low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
            }
            else if(inq[e[i].to])
                low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
        }
    if(low[x]==dfn[x]){
        scc++;
        int now=0;
        while(x!=now){
            now=q[top--];inq[now]=0;
            bl[now]=scc;
        }
    }
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        insert(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])tarjan(i,0);
    for(int x=1;x<=n;x++)
        for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
            if(bl[x]!=bl[e[i].to])
                d[bl[e[i].to]]++;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=scc;i++)
        if(d[i]==1)sum++;
    printf("%d\n",(sum+1)/2);
    return 0;
}

标签：ch,边双,int,311,long,条边,UOJ,include,描述
来源： https://www.cnblogs.com/ukcxrtjr/p/11194176.html