【bzoj3218】a+b Problem 最小割+主席树
作者：互联网
数据范围：$n≤5000$，$a,l,r≤10^9$，$b,w,p≤2\times 10^5$。
我们考虑一种暴力的最小割做法：
首先令$sum=\sum\limits_{i=1}^{n} b_i+w_i$
我们建一个图：
$S->i$，边权为$w_i$
$i->T$，边权为$b_i$
$i->i'$，边权为$p_i$
$j->i'$，边权为$∞$，（这里的i和j需要满足题目中的i,j限制）
然后我们对这个图跑一遍最小割，将$sum$减去这个值输出就是答案了。
这么建图总共需要$2n+2$个点，$O(n^2)$条边
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define M 1000005
3 #define N 150005
4 #define INF 19890604
5 using namespace std;
6
7 struct edge{int u,v,next;}e[M]={0}; int head[N]={0},use=0;
8 void add(int x,int y,int z){e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use++;}
9 void ADD(int x,int y,int z){add(x,y,z); add(y,x,0);}
10
11 int dis[N]={0},S,T; queue<int> q;
12
13 bool bfs(){
14 memset(dis,0,sizeof(dis));
15 q.push(S); dis[S]=1;
16 while(!q.empty()){
17 int u=q.front(); q.pop();
18 for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
19 if(e[i].v&&dis[e[i].u]==0){
20 dis[e[i].u]=dis[u]+1;
21 q.push(e[i].u);
22 }
23 }
24 return dis[T];
25 }
26
27 int dfs(int x,int flow){
28 if(x==T) return flow; int sum=0;
29 for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
30 if(e[i].v&&dis[x]+1==dis[e[i].u]){
31 int k=dfs(e[i].u,min(flow,e[i].v));
32 e[i].v-=k; e[i^1].v+=k;
33 sum+=k; flow-=k;
34 if(flow==0) return sum;
35 }
36 if(flow==0) dis[x]=-1;
37 return sum;
38 }
39
40 int dinic(){
41 int res=0;
42 while(bfs())
43 res+=dfs(S,1<<30);
44 return res;}
45
46 int n,sum=0;
47 int a[N]={0},b[N]={0},w[N]={0},l[N]={0},r[N]={0},p[N]={0},ok[N]={0};
48
49 int main(){
50 scanf("%d",&n);
51 for(int i=1;i<=n;i++){
52 scanf("%d%d%d%d%d%d",a+i,b+i,w+i,l+i,r+i,p+i);
53 sum+=b[i]+w[i];
54 }
55 S=0,T=2*n+1;
56 memset(head,-1,sizeof(head));
57 for(int i=1;i<=n;i++) ADD(S,i,w[i]),ADD(i,T,b[i]),ADD(i+n,i,p[i]);
58 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<i;j++)
59 if(l[i]<=a[j]&&a[j]<=r[i])
60 ADD(j,i+n,INF);
61 cout<<sum-dinic()<<endl;
62 }
暴力
然后这个做法显然是会MLE的
我们发现原先的限制条件相当于在二维平面上框出一个允许的区间。
对于这种约束，我们可以用主席树来实现约束。
然后随便搞一搞就没了，注意细节。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define M 400000
3 #define INF 19890604
4 using namespace std;
5
6 struct edge{int u,v,next;}e[M]={0}; int head[M]={0},use=0;
7 void add(int x,int y,int z){e[use].u=y;e[use].v=z;e[use].next=head[x];head[x]=use++;}
8 void ADD(int x,int y,int z){add(x,y,z); add(y,x,0);}
9
10 int dis[M]={0},S,T; queue<int> q;
11
12 bool bfs(){
13 memset(dis,0,sizeof(dis));
14 q.push(S); dis[S]=1;
15 while(!q.empty()){
16 int u=q.front(); q.pop();
17 for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
18 if(e[i].v&&dis[e[i].u]==0){
19 dis[e[i].u]=dis[u]+1;
20 q.push(e[i].u);
21 }
22 }
23 return dis[T];
24 }
25
26 int dfs(int x,int flow){
27 if(x==T) return flow; int sum=0;
28 for(int i=head[x];~i;i=e[i].next)
29 if(e[i].v&&dis[x]+1==dis[e[i].u]){
30 int k=dfs(e[i].u,min(flow,e[i].v));
31 e[i].v-=k; e[i^1].v+=k;
32 sum+=k; flow-=k;
33 if(flow==0) return sum;
34 }
35 if(flow==0) dis[x]=-1;
36 return sum;
37 }
38
39 int dinic(){int res=0; while(bfs()) res+=dfs(S,1<<30); return res;}
40
41 int c[M]={0},a[M]={0},b[M]={0},w[M]={0},l[M]={0},r[M]={0},p[M]={0};
42 int lc[M]={0},rc[M]={0},cnt,rt=0,sum=0,n;
43
44 void updata(int x,int l,int r,int ll,int rr,int id){
45 if(!x) return;
46 if(ll<=l&&r<=rr)return ADD(x,id,INF);
47 int mid=(l+r)>>1;
48 if(ll<=mid) updata(lc[x],l,mid,ll,rr,id);
49 if(mid<rr) updata(rc[x],mid+1,r,ll,rr,id);
50 }
51 void updata(int &x,int l,int r,int id,int k){
52 cnt++; lc[cnt]=lc[x]; rc[cnt]=rc[x];
53 if(x) ADD(x,cnt,INF); x=cnt;
54 ADD(k,x,INF);
55 if(l==r) return;
56 int mid=(l+r)>>1;
57 if(id<=mid) updata(lc[x],l,mid,id,k);
58 else updata(rc[x],mid+1,r,id,k);
59 }
60
61 int main(){
62 memset(head,-1,sizeof(head));
63 scanf("%d",&n);
64 for(int i=1;i<=n;i++){
65 scanf("%d%d%d%d%d%d",a+i,b+i,w+i,l+i,r+i,p+i);
66 c[i]=a[i]; sum+=b[i]+w[i];
67 }
68 sort(c+1,c+n+1);
69 for(int i=1;i<=n;i++){
70 a[i]=lower_bound(c+1,c+n+1,a[i])-c;
71 l[i]=lower_bound(c+1,c+n+1,l[i])-c;
72 r[i]=upper_bound(c+1,c+n+1,r[i])-c-1;
73 }
74 S=0; T=2*n+1; cnt=2*n+1;
75 for(int i=1;i<=n;i++){
76 ADD(S,i,w[i]);
77 ADD(i,T,b[i]);
78 ADD(i+n,i,p[i]);
79 if(l[i]<=r[i]) updata(rt,1,n,l[i],r[i],i+n);
80 updata(rt,1,n,a[i],i);
81 }
82 cout<<sum-dinic()<<endl;
83 }
标签：use,int,sum,flow,最小,bzoj3218,Problem,head,dis 来源： https://www.cnblogs.com/xiefengze1/p/10599919.html