Ti毫米波学习笔记---测距
作者：互联网
前言
本笔记用于总结在学习Ti的毫米波雷达的过程的知识，以方便后续进行雷达相关知识的复习。Ti毫米波雷达使用时FMCW体制的毫米波雷达，该笔记会记录一些FCMW的基础原理和应用方法。本章主要说明FCMW雷达测距的原理和相关知识。
在本章我们尝试回答以下一些问题？
- How does the radar estimate the radar of an object？（雷达是如何估计物体的距离）
- What if there are multiple object？（雷达是如何识别多个目标？）
- How close can two object get and still be resolved as two object？（两个目标靠多近，雷达依然可以分辨出来？）
以下是三个问题的模型
Chirp信号的性质特点
FMCW的chirp信号，FMCW使用时chirp信号来进行雷达各种功能的实现，那么什么是chirp信号了？
An FMCW radar transmits a signal called a “chirp”，A chirp is a sinusoid whose frequency increase linearly with time，as show in the Amplitude vs time（A-t plot） here
线性调频脉冲时频率随时间线性方式增长的正弦波，其信号的波形如下图所示。
如上图所示就是一个典型的chirp信号，图中的波形为一个频率随着时间线性增长的正弦波，我们假设正弦的初始频率为\(f_{c}\)最终以频率\(f_{c}+B\)结束。那么可以称\(B\)为chirp信号的带宽。因此，线性调频脉冲在本质上可以说是一种频率以线性方式进行调制的连续波,简称FMCW。现在我们以f-t图来绘制chirp信号，chirp信号是线性调频脉冲，所以在f-t图会具有特定斜率\(S\)的直线。在这个f-t中只需要加入一些特定的参数，便可以确定chirp信号，比如下图就表示以\(f_{c} =77GHz\)，\(40us\)跨越带宽为\(B = 4GHz\)，最终频率为\(81GHz\)的chirp信号。
通过上面两幅知道了chirp信号波形，那么我们可以开始了解FMCW雷达的工作原理了。
FMCW雷达工作原理
下图为一个简化的一发一收的FMCW雷达系统组成框图。该雷达的工作原理如下，合成器生成一个线性调频脉冲，当遇到物体后，该线性调频脉冲会反射回来被Rx天线接收。将Rx的回波信号和Tx信号进行混频处理，最终生成中频信号（IF信号），我们对IF信号进行处理来提取出我们需要信息。
- A synthesizer （synth）generates a chirp.
- The chirp is transmitted by Tx antenna.
- The chirp is reflect off an object and the reflected chirp is received at RX antenna.
- The RX signal and TX signal are “mixed” and the resulting signal is called an IF signal We‘ll analyze the IF signal in more detail in the next slide.
在这里，我们花点时间介绍一下中间这个mixer的组件 ，什么是混频器，混频器作用是什么？首先将混频器输入端口独立出来如下图。如果像混频器的两个输入端口输入两个正弦信号，那么两个混频器的输出信号具有以下性质。
\[x_{1} = sin[w_{1}t+\phi_{1}] \\x_{2} = sin[w_{2}t+\phi_{2}] \\x_{out} = sin[(w_{1}-w_{2})t+(\phi_{1}-\phi_{2})] \]
Instantaneous frequency equal to the difference of the instantaneous frequencies of the tow input sinusoids
输出的瞬时频率等于输入的正弦波的瞬时频率的差值
Phase equal to the difference of the phase of the two input sinusoids
输出信号的初始相位等于两个输入正弦波的相位差
单个目标的检测原理
使用之前的f-t图来对中频信号进行阐述，由于发射的信号为线性调频脉冲，所以接受的信号也是线性调频脉冲
，在下图可以明显的看出接受信号相当于发送信号的延时的副本。
在上一小节说明了混频器的特点，那么为了生成IF信号，我们输入TX信号和RX信号，用于混频器的特征，我们得到中频信号的频率为TX信号和RX信号的频率差，初始相位为TX相位和RX相位的初始相位差，所以IF信号在f-t的表示形式如下图。很明显，TX chirp信号和RX chirp信号之间存在一个固定的距离，并且该固定的距离由线性调频脉冲的斜率乘于往返的延时\(\tau\)。
这样便可以得到延时和中频信号频率之间的关系了，而往返延时和物体和雷达径向距离有关，所以可以明白IF信号的频率和物体距离雷达的距离相关，那我们继续分析一下雷达距离和IF频率信号的具体关系。
一个包含单个频率的IF信号，频率由\(S\tau\)计算得到，而\(\tau\)是雷达发送信号到物体又从物体发射回雷达其中\(\tau = \frac{2d}{c}\)。现在应注意到，中频信号仅仅从在Rx天线上接收到的反射信号开始有效。这一点是很重要的，因此如果需要使用ADC对IF信号进行数字化处理，你必须要要确保仅仅在经过该时间\(\tau\)对信号进行采集且在TX信号消失前。延时时间\(\tau\)通常是线性的，调频脉冲时间很小一部分。比如对于300m的距离的物体，延时时间只占调频时间的5%。
Fourier变换处理中频信号（补充）
只要有通信或者电子相关本科学历的同学大多都用过或者听说过傅里叶变换，傅里叶变能过将信号从时域
转化到频域中 。
常规来说在时域单个频率的信号会在频域中生成一个峰值，在时域存在两个频率的信号会在频域生成两个峰值，但是实际真的如此吗？
在上图， 观测窗口中，红色的信号出现了2个周期，而蓝色的信号出现了2.5个周期，红色信号和蓝色信号之间的存在0.5周期，这个差值好像不足够解析出两个峰值，正如右面的频域图所示，只能看到一个峰值。现在让我们的观测窗口加倍，将观测的窗口宽度从T增加到2T。
随着观测窗口的增大，红色信号和蓝色信号之间的差值为一个周期，而在频域中成功的解析这两个峰值。
在这里我们可以得到一个重要的结论：观测期（或者观测窗口越长，傅里叶解析的效果越好）。
Longer the observation period => better the resolution. In general, an observation window of T can separate frequency components that are separated by more than 1/T Hz
多个目标的检测原理
在上一节说明在雷达前面存在当个目标的情况，但是实际上在雷达前面往往是多个目标存在的。和单个目标一样，当雷达发送线性调频脉冲到多个目标后会返回多个线性调频脉冲，每一个脉冲都有不同量的延时。如下图。
由于信号频率和物体距离d是正比例的线性关系，所以频率越低距离雷达距离越近，反之越远。 使用傅里叶变化可以区分出不同目标的频率。
通过目前的分析可以了解雷达是如何对物体距离进行计算和雷达是如何识别多个目标，所以下一个问题就是两个目标靠多近，雷达依然可以分辨出来？这其实就是雷达距离分辨率的概念。
雷达距离分辨率
在普及的傅里叶变换的相关知识后，之前的提出的问题 两个目标靠多近，雷达依然可以分辨出来？其实可以理解为两个目标相距对近依然可以在IF频谱中解析为两个峰值。
我们先考虑两个靠近的目标的f-t图形如下：
由图像可知道。A-t信号出现两个正弦波，分别为两个目标的中频信号，如果物体很近，可能就会造成在频谱中只出现一个单个峰值的现象，这个时候就无法区分两个目标，频谱下图所示。那么这个两个物体距离最近为多少时，可以区分出两个信号了?
在这里我们尝试对物体的距离分辨的公式进行推导，实际它并没有想象的这么难。
\[\begin{aligned} &首先两个间距为\Delta d的物体，其中频信号的差值为：\\ &\Delta f = \frac{S2\Delta d}{c}\\ &并且为了可以在频谱可以区分两个信号所以,在这里忽略延时前和TX结束的一段时间：\\ &\Delta f > \frac{1}{T_{c}}\\ &进行替换后：\\ &\frac{S2\Delta d}{c} > \frac{1}{T_{c}}\\ &整理后\\ &\Delta d > \frac{c}{2ST_{c}} => \Delta d > \frac{c}{2B} \end{aligned} \]The range resolution(dres) depends only on the Bandwidth swept by the chirp
\(d{res} = \frac{c}{2B}\)
接下来对比两个调频脉冲信号，如下图所示。chirp A和chirp B有相同的带宽，所以两者具有相同的距离分辨率，但是chirp A有chirp B两倍的观测窗口，所以从傅里叶变换的分辨率来说，chirp A信号的分辨率应该好于chirp B信号，除此之外了，还有什么区别吗？
IF信号的频率和距离呈正比关系，在多数的情况下，为了提取中频信号的信息，我们会先对中频信号进行数字化处理。数字化的处理过程如下图所示。首先中频信号会通过低通滤波器，然后使用ADC对其进行采样，然后使用合适的DSP或者MCU进行后续的处理。
假设只需要检测\(0-d_{max}\) 距离的物体，那么可以计算出\(f_{IF_{max}} = \frac{S2d_{max}}{c}\)，那么使用的雷达截止频率应该高于，而ADC的采样率需要\(F_{s}>= \frac{S2d_{max}}{c}\)(we assume a complex baseband signal hence half the Nyquist rate of real signal)，所以ADC的采样率可能会限制雷达的最远距离，我们可以知道最大的中频信号的频率是取决于chirp信号的斜率和最大距离，当ADC难以改变后，可以对斜率和最大距离进行折中。
继续分析，当需要相同\(d_{max}\)时，可以发现chirp A只需要一半的带宽，这可以减少ADC的采样率，但是chirp B 有什么优势了，就是chirp在测量只需要一半的测量时间的优势。
标签：频率,Ti,距离,---,chirp,信号,毫米波,雷达,调频 来源： https://www.cnblogs.com/Kroner/p/16698526.html