<题解>幻想乡战略游戏
作者：互联网
看到题面，很容易就想到，这是要你找树上的重心，只不过这个重心是在带边权的树上
所以对于这个我们在树上找这个重心
一开始我想的是，我要更新权值，然后把每个点的答案更新一下
就取最大值，这好像是O(....)，我也不会算这个复杂度，好像太大了
后来去学习了一下，点分树；；
知道了有点分树这个东西，立刻就想到
如果我们在点分树上寻找这个带权重心，是不是就可以保证复杂度了？？？
我先去打了板子，就是上一篇博客，一开始我就想用树状数组
然后我发现自己狭隘了，用树状数组根本维护不了每个点的军队数量
然后我就想别的办法，想不出来，颓一发题解，可是刚看到题解，他竟然没用树状数组，而是维护了两个数组，一个存答案，一个存数量
和树状数组的思想类似，还是要维护两个值，维护自己的，维护爹的，不过这里还有另外一个套路
ans加上爹的，减去自己的，还要加上x到爹的价值
然后还有一道题也是这样维护，没啥意思，不过那个题调了一晚上加上一早起（MLE+TLE），为啥呢? 手残打错一个变量;
所以这个题就这样做，加入军队就是在点分树上更新，然后记录一下第一次树的重心，然后由这个树根沿着点分树的父子关系向下搜索
所以我们还要开另外一个临界表来存储他们的儿子;
记得我们判断答案是否在他这个儿子里，要在原树上判断，一开始就在点分树上判断，WA了好几遍
然后搜索的时候，要回到点分树上搜索。。。。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define int long long
4 #define re register int
5 const int N=100005;
6 int n,m;
7 int to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],head[N],rp;
8 void add_edg(int x,int y,int z){
9 to[++rp]=y;val[rp]=z;nxt[rp]=head[x];head[x]=rp;
10 }
11 int siz[N],son[N],dep[N],len[N],fa[N],top[N];
12 void dfs1(int x,int f){
13 siz[x]=1;
14 dep[x]=dep[f]+1;fa[x]=f;
15 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
16 int y=to[i];
17 if(y==f)continue;
18 len[y]=len[x]+val[i];
19 dfs1(y,x);
20 siz[x]+=siz[y];
21 if(!son[x]||siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
22 }
23 }
24 void dfs2(int x,int f){
25 top[x]=f;
26 if(son[x])dfs2(son[x],f);
27 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
28 int y=to[i];
29 if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
30 dfs2(y,y);
31 }
32 }
33 int get_lca(int x,int y){
34 while(top[x]!=top[y]){
35 if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
36 x=fa[top[x]];
37 }
38 return dep[x]<dep[y]?x:y;
39 }
40 int get_dis(int x,int y){
41 return len[x]+len[y]-2*len[get_lca(x,y)];
42 }
43 int rt,alsiz,mx,ms[N];
44 bool vis[N];
45 void get_rt(int x,int f){
46 siz[x]=1;ms[x]=0;
47 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
48 int y=to[i];
49 if(y==f||vis[y])continue;
50 get_rt(y,x);
51 siz[x]+=siz[y];
52 ms[x]=max(ms[x],siz[y]);
53 }
54 ms[x]=max(ms[x],alsiz-siz[x]);
55 if(ms[x]<mx)mx=ms[x],rt=x;
56 }
57 void get_siz(int x,int f){
58 siz[x]=1;
59 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
60 int y=to[i];
61 if(y==f||vis[y])continue;
62 get_siz(y,x);
63 siz[x]+=siz[y];
64 }
65 }
66 int newfa[N];
67 int t[N<<1],nx[N<<1],he[N<<1],va[N<<1],r;
68 void add_ed(int x,int y,int z){
69 t[++r]=y;
70 va[r]=z;
71 nx[r]=he[x];
72 he[x]=r;
73 }
74 void pre_dfs(int x){
75 vis[x]=1;get_siz(x,0);
76 for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
77 //cout<<"sb"<<rt<<endl;
78 int y=to[i];
79 if(vis[y])continue;
80 alsiz=mx=siz[y];get_rt(y,0);
81 add_ed(x,y,rt);
82 newfa[rt]=x;pre_dfs(rt);
83 }
84 }
85 int sum1[N],sum2[N];
86 int siz1[N],siz2[N];
87 void get_up(int x,int v){
88 for(re i=x;i;i=newfa[i])sum1[i]+=get_dis(i,x)*v,siz1[i]+=v;
89 for(re i=x;newfa[i];i=newfa[i])sum2[i]+=get_dis(newfa[i],x)*v,siz2[i]+=v;
90 }
91 int get_sum(int x){
92 int ret=sum1[x];
93 for(re i=x;newfa[i];i=newfa[i]){
94 ret+=sum1[newfa[i]];
95 ret-=sum2[i];
96 ret+=get_dis(newfa[i],x)*(siz1[newfa[i]]-siz2[i]);
97 }
98 return ret;
99 }
100 int get_ans(int x){
101 int ret=get_sum(x);
102 for(re i=he[x];i;i=nx[i]){
103 if(get_sum(t[i])<ret)return get_ans(va[i]);
104 }
105 return ret;
106 }
107 signed main(){
108 scanf("%lld%lld",&n,&m);
109 for(re i=1;i<n;i++){
110 int x,y,z;
111 scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
112 add_edg(x,y,z);add_edg(y,x,z);
113 }
114 dfs1(1,0);
115 dfs2(1,1);
116 alsiz=mx=n;
117 get_rt(1,0);
118 //cout<<rt<<endl;
119 pre_dfs(rt);
120 memset(vis,0,sizeof(vis));
121 alsiz=mx=n;
122 get_rt(1,0);
123 //cout<<rt<<endl;
124 for(re i=1;i<=m;i++){
125 int x,y;
126 scanf("%lld%lld",&x,&y);
127 get_up(x,y);
128 //cout<<rt<<" ";
129 printf("%lld\n",get_ans(rt));
130 }
131 }
View Code
所以对于点分树的题，第一找好这个题寻找的是啥
第二搞对容斥，就上面那个公式
第三打代码得细心，细节太多了
这类题多会求lca，我习惯用树链剖分，好大也好看
注意距离和深度不是一回事，找lca用深度，找dis用距离（权值）;
标签：幻想,son,游戏,树状,int,top,点分,战略,树上 来源： https://www.cnblogs.com/hzoi-fengwu/p/14881811.html