漫画：如何实现大整数相加？（修订版）
作者：互联网
小灰 程序员小灰
本周一发布的漫画，存在一些细节上的问题，在这里做出如下修改：
1.修改了代码中进位判断条件的bug，优化了部分代码的可读性。
2.增加了JDK工具类BigInteger和BigDecimal的说明。
3.补充了一个优化方法，即把大整数拆分成数组时，按十进制每9位拆分，而非每1位拆分。
非常感谢大家提出的宝贵意见。有了你们的建议，才有了小灰的进步。
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在程序中列出的 “竖式” 究竟是什么样子呢？我们以 426709752318 + 95481253129 为例，来看看大整数相加的详细步骤：
第一步，把整数倒序存储，整数的个位存于数组0下标位置，最高位存于数组长度-1下标位置。之所以倒序存储，更加符合我们从左到右访问数组的习惯。
第二步，创建结果数组，结果数组的最大长度是较大整数的位数+1，原因很明显。
第三步，遍历两个数组，从左到右按照对应下标把元素两两相加，就像小学生计算竖式一样。
例子中，最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9，结果是7，进位1。把7填充到Result数组的对应下标，进位的1填充到下一个位置：
第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2，结果是3，再加上刚才的进位1，把4填充到Result数组的对应下标：
第三组相加的是数组A的第3个元素3和数组B的第3个元素1，结果是4，把4填充到Result数组的对应下标：
第四组相加的是数组A的第4个元素2和数组B的第4个元素3，结果是5，把5填充到Result数组的对应下标：
以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕：
第四步，把Result数组的全部元素再次逆序，去掉首位的，就是最终结果：
如何优化呢？
我们之前是把大整数按照每一个十进制数位来拆分，比如较大整数的长度有50位，那么我们需要创建一个51位的数组，数组的每个元素存储其中一位。
我们真的有必要把原整数拆分得那么细吗？显然不需要，只需要拆分到可以被直接计算的程度就够了。
int类型的取值范围是 -2147483648——2147483647，最多有10位整数。为了防止溢出，我们可以把大整数的每9位作为数组的一个元素，进行加法运算。（这里也可以使用long类型来拆分，按照int范围拆分仅仅是提供一个思路）
如此一来，占用空间和运算次数，都被压缩了9倍。
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