[CQOI2009]叶子的染色

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一道挺水的树形dp题，然后我因为一个挺智障的问题debug了一晚上……

嗯……首先想，如果一个点的颜色和他的儿子相同，那么删去他儿子的颜色显然不影响，而且更符合最优解，然后我们dp时就从子树开始往上找，将儿子的状态转移给父亲时，就将儿子的颜色删去。

所以开一个dp[maxn][2]，

dp[i][0]表示节点i染成黑色，以i为根的子树最少需要染色的点数。

dp[i][1]节点i染成白色，以i为根的子树最少需要染色的点数。

所以 

dp[i][0] = 1+∑min(dp[j][0] - 1, dp[j][1]) (j取遍i的儿子)
dp[i][1] = 1+∑min(dp[i][0], dp[i][1] - 1) (j取遍i的儿子)

然后直接贴代码

 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 using namespace std; 9 #define enter printf("\n")10 #define space printf(" ")11 typedef long long ll;12 const int INF = 0x3f3f3f3f;13 const int maxn = 5e4 + 5;14 //const int maxm = 1e4 + 5;15 inline ll read()16 {17     ll ans = 0;18     char ch = getchar(), last = ' ';19     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}20     while(isdigit(ch))21     {22         ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();  
23     }24     if(last == '-') ans = -ans;25     return ans;26 }27 inline void write(ll x)28 {29     if(x < 0) x = -x, putchar('-');30     if(x >= 10) write(x / 10);31     putchar('0' + x % 10);32 }33 34 int n, m, c[maxn];35 vector<int> v[maxn];36 bool vis[maxn];37 int dp[maxn][2];        //0:染成黑色，1：染成白色 38 void dfs(int now)39 {40     vis[now] = 1;41     if(now <= n) return;42     dp[now][1] = 1; dp[now][0] = 1;43     for(int i = 0; i < (int)v[now].size(); ++i)44     {45         if(!vis[v[now][i]])46         {47             dfs(v[now][i]);48             dp[now][0] += min(dp[v[now][i]][0] - 1, dp[v[now][i]][1]);49             dp[now][1] += min(dp[v[now][i]][1] - 1, dp[v[now][i]][0]);50         }51     }52 }53 54 int main()55 {56     m = read(), n = read();57     for(int i = 1; i <= n; ++i)58     {59         c[i] = read();60         dp[i][c[i]] = 1; dp[i][c[i] ^ 1] = INF;61     }62     for(int i = 1; i < m; ++i)63     {64         int a = read(), b = read();65         v[a].push_back(b); v[b].push_back(a);66     }67     dfs(n + 1); 
68     write(min(dp[n + 1][0], dp[n + 1][1])); enter;69     return 0;70 }

 好了，现在讲讲为啥写代码10分钟，debug数小时。

其实就是对于无向图所走边的判重问题。

众所周知，用一个vis数组就能解决，然后因人而异在dfs开头标记或是在if(!vis[i]) 后 vis[j] = 1 (j为i的孩子).

然后我就是第二种写法。

然而

这会错

因为

根节点

没有

打！上！标！记！

所以，请务必vis[n + 1] = 1后，在dfs(n + 1)…………

标签：10,ch,int,染色,叶子,vis,CQOI2009,include,dp
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