蒙特卡罗方法(Monte Carlo)

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，也称为计算机随机模拟方法，是一种基于"随机数"的计算方法，是一个统称，很多方法可以归类于蒙特卡罗方法

Monte Carlo 不是“蒙特卡罗”发明的，它是地名，是摩纳哥一个小城，以赌闻名，号称“赌博之国”，它是由冯诺依曼，乌拉姆等人发明的

比较

• 拉斯维加斯 —— 尽量找最好的，但不保证能找到
  假如有一把锁，给我100把钥匙，只有1把是对的。于是我每次随机拿1把钥匙去试，打不开就再换1把。我试的次数越多，打开（最优解）的机会就越大，但在打开之前，那些错的钥匙都是没有用的。所以该算法必须是精确的那一个，相似的不行
• 蒙特卡罗 —— 尽量找好的，但不保证是最好的
  比方说在美国大选，是选特朗普还是奥巴马，找人问是投给特朗普还是奥巴马，当找10个人的时候，会有很大的浮动，但寻找1000个人，10000个人，会发现概率会稳定在某个数值之间，这时候就得到了我们想要的结果。该算法是随着不断增加样本量，逐渐接近结果的过程

相关方法

• 蒙特卡罗算法，蒙特卡罗模拟，蒙特卡罗过程
• 蒙特卡罗搜索树

工作原理

• 不断抽样
• 逐渐逼近

(1) 圆周率Π值求解

python代码

import random

total = [10, 100, 1000, 10000, 100000, 500000]  # 随着随即点数增大，越接近精确值

for cnt in total:
    in_count = 0
    for i in range(cnt):
        x = random.random()  # 返回随机生成的一个实数，它在[0,1)范围内
        y = random.random()
    
        dis = (x**2 + y**2)**0.5
    
        if dis <= 1:
            in_count += 1
        
    print(cnt, '个随机点，Π是: ', 4 * in_count / cnt)

(2) 计算不规则图形面积
比如下面这张黑底图片，想要计算图中白色图形的面积，其中图形都是不规则图形，我们没办法通过边长公式等进行计算，其中一种方法就是可以通过蒙特卡罗方法，向图上随机打点，然后获取像素点所在的颜色，白色面积=白色点数/总点数×图片总面积（当然其实可以用计算机遍历所有像素点也可以求，但这里主要用来说明蒙特卡罗思想的方法）

命名为exp_img.png

python代码

import cv2
import random
img = cv2.imread('C:/Users/fly tree/Desktop/exp_img.png')  # 读取图片，这里是绝对路劲
Width, Height = img.shape[:2]
total = [10, 100, 1000, 10000, 100000, 500000]  # 随即点数
# print(dir(img))

for cnt in total:
    in_count = 0
    for i in range(cnt):
        x = random.randint(0, Width-1)
        y = random.randint(0, Height-1)
        if img[x][y][0] == 255 and img[x][y][1] == 255 and img[x][y][2] == 255:
            in_count += 1
    print(cnt,'个随机点，白色面积为: ', Width * Height * in_count // cnt)

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参考资料:
【智源学院】30分钟了解蒙特卡罗方法-有意思专题系列（蒙特卡洛方法）（Monte Carlo method）

标签：Monte,img,方法,random,cnt,蒙特卡罗,Carlo
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45771864/article/details/117149527