「LeetCode」486.预测赢家

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「486.预测赢家」
给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。
每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

「示例」
输入：[1, 5, 2]
输出：False 
解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）可选。
所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。

「动态规划-博弈问题」
状态变量：dp[i][j] 表示当前玩家在i到j中能拿到的最大分数。
转移方程：
dp[i][j] = max(left,right)
left = nums[i] - dp[i + 1][j]
right = nums[j] - dp[i][j - 1]
初始状态：
dp[i][i] = nums[i](i = 0 ~ n - 1)
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nums = list(map(int,input().strip("[]").split(","))) #要用map函数把字符串映射成整数，因为在下面的过程中不能运算字符串
n = len(nums)
dp = [[0]*n for _ in range(n)] #注意在初始化矩阵时候的方法
for i in range(n):
    dp[i][i] = nums[i]
for i in range(n - 2,-1,-1):
    for j in range(i + 1,n):
        left = nums[i] - dp[i + 1][j]
        right = nums[j] - dp[i][j - 1]
        dp[i][j] = max(left,right)
print(dp[0][n - 1] >= 0)
#心得：思路有了以后代码写起来就快了。这道动态规划问题我第一次运用了dp矩阵，而且循环次序是自低向上的，所以思路在开始的时候并不是那么显而易见。虽然题目不难。希望下次再接触类似这种算法的时候可以更顺利些。

下面是思路的流程图

标签：分数,right,nums,range,玩家,赢家,486,LeetCode,dp
来源： https://blog.csdn.net/lin970113/article/details/116919893