【LeetCode】450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接：450. 删除二叉搜索树中的节点
题目描述：
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
说明： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
样例：

root = [5,3,6,2,4,null,7]
key = 3

    5
   / \
  3   6
 / \   \
2   4   7

给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。

一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。

    5
   / \
  4   6
 /     \
2       7

另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

    5
   / \
  2   6
   \   \
    4   7

解法一：官方题解
1、要删除的节点为叶子节点，可以直接删除。
2、要删除的几点不是叶子节点且拥有右节点，则该节点可以由该节点的后继节点进行替代，该后继节点位于右子树中较低的位置。然后可以从后继节点的位置递归向下操作以删除后继节点。（也就是说在删除的要节点的右子树中找一个最小的节点）

3、要删除的节点不是叶子节点，且没有右节点但是有左节点。这意味着它的后继节点在它的上面，但是我们并不想返回。我们可以使用它的前驱节点进行替代，然后再递归的向下删除前驱节点。（也就是在要删除的节点左子树中找最大的节点）

算法描述：

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    public int successor(TreeNode root){ //要删除的结点无左子树，但有右子树，找当前结点的后继结点（也就是在右子树中找最小的结点代替）
        root=root.right;
        while(root.left!=null) root=root.left;
        return root.val;
    }
    public int predecessor(TreeNode root){ //要删除的结点无右子树，但有左子树，找当前结点的前驱结点（也就是在左子树中找最大的结点代替）
        root=root.left;
        while(root.right!=null) root=root.right;
        return root.val;
    }
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root==null) return null;
        if(root.val>key) root.left=deleteNode(root.left,key);
        else if(root.val<key) root.right=deleteNode(root.right,key);
        else{
            if(root.left==null&&root.right==null) root=null;
            else if(root.left!=null){ //要删除的结点有左子树
                root.val=predecessor(root);
                root.left=deleteNode(root.left,root.val);
            }else{//要删除的结点无左子树
                root.val=successor(root);
                root.right=deleteNode(root.right,root.val);
            }
        }
        return root;
    }
}

解法二：

根据二叉搜索树的性质
1、如果目标节点大于当前节点值，则去右子树中删除；
2、如果目标节点小于当前节点值，则去左子树中删除；
3、如果目标节点就是当前节点，分为以下三种情况：

• 其无左子节点：其右子顶替其位置，删除了该节点；
• 其无右子：其左子顶替其位置，删除了该节点；
• 其左右子节点都有：其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root==null) return null;
        if(root.val<key) root.right=deleteNode(root.right,key);
        else if(root.val>key) root.left=deleteNode(root.left,key);
        else{
            if(root.left==null) return root.right;
            if(root.right==null) return root.left;
            TreeNode node=root.right;//要删除节点左右子节点都有 
            while(node.left!=null){//寻找欲删除节点右子树的最左节点
                node=node.left;
            }
            node.left=root.left;//将欲删除节点的左子树成为其右子树的最左节点的左子树
            root=root.right;// 欲删除节点的右子节点顶替其位置，节点被删除
        }
        return root;
    }
}

标签：TreeNode,删除,val,450,树中,节点,root,LeetCode,left
来源： https://blog.csdn.net/dl962454/article/details/116865694