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Tiling_easy version - http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2501

分析

• 整体转换图

• 局部转换图：（循环节 -> 递推节）此图中，
  • n-2的 “出” 是完整的
  • n的 “入” 是完整的
  • n-1的“出”与“入”都是不完整的
  • 但三者的关系是完整的

• 递推方程：F(n) = F(n-1) + 2*F(n-2)

• 递推矩阵 :
  ( S n S n − 1 ) = ( 1 1 1 0 ) × ( S n − 1 S n − 2 ) = ( 1 1 1 0 ) n − 2 × ( S 2 S 1 ) = ( 1 1 1 0 ) n − 2 × ( 3 1 ) \begin{pmatrix} S_n \\ S_{n-1} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} S_{n-1} \\ S_{n-2} \\ \end{pmatrix} = { \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{pmatrix} }^{n-2} \times \begin{pmatrix} S_2 \\ S_1 \\ \end{pmatrix} = { \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{pmatrix} }^{n-2} \times \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ \end{pmatrix} (Sn​Sn−1​​)=(11​10​)×(Sn−1​Sn−2​​)=(11​10​)n−2×(S2​S1​​)=(11​10​)n−2×(31​)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans[35];
int t; 
int main(){
	ans[1]=1;
	ans[2]=3;
	for(int i=3;i<=30;i++)	{
		ans[i]=ans[i-1]+2*ans[i-2];
	 }
	scanf("%d",&t);
	while(t--)	{
		int a;
		scanf("%d",&a);
		printf("%lld\n",ans[a]);
	}
	return 0;
 }

标签：HDU,end,int,begin,version,pmatrix,Sn,ans,Tiling
来源： https://blog.csdn.net/jpphy0/article/details/116844062