考试总结

\(T1\) 树

最关键的一个点在于\(2\)的爸爸只能是\(1\)，
因此，可以把一棵树分为两部分：

• 以\(2\)为根节点
• 除去\(2\)及其子树还有\(1\)节点的那一部分

然后就可以在这两棵树之间愉快的反复横跳了\(QAQ\)

• 以 2 为根的子树中最深节点的深度比其它部分的要小
  首先，这个其它部分一定要存在，至少有一个节点，再减去 1这个节点，以 \(2\) 为根的子树（太麻烦了，直接称作树 \(A\) ，其它部分称作树 \(B\) ）大小 \(k\)一定小于等于\(i-2\)
  而为了保持它的最深子节点深度比树\(B\)的深度小，深度 \(l\)要小于等于 \(j-2\)
  这样，这棵树的结构数就有两边乘起来这么多。
  而两边的结构数已经算好了。
  还有一点：我们要枚举两棵子树中的节点各是哪些，所以要乘上一个组合数
  *上一层的组合数仅仅只枚举各子树中的结构，不影响当前层

• 以\(2\)为根的子树中最深节点的深度比其它部分的要大或者两者相等
  这时，树 A 的最大大小便是 \(i-1\)了，而且它的最深子节点深度一定是 \(j-1\)
  所以我们枚举树 B 的深度，再进行一个枚举

最后再除以一个\((i-1)!\)

转载自\(blog\)

\(T2\)信号传递

整了挺长时间的，那天晚上回宿舍又想了大约一个小时才差不多。。。

题解

\(T3\)树

感觉这个题比第二个题通俗易懂多了,
我果然变聪明了 (大概是别人题解写的比较好吧。。)
有两种做法吧

• 状压

可以观察到对于每个数倒数第n位有一个长度为\(2^k\)的\(0\)和\(1\)交替的循环节，这也是解决问题的根本所在。

然后就是用树上差分，再对于不同的深度状压一下就好了

• 线段树合并

具体作法参考\(blog\)

标签：总结,子树,5.8,枚举,最深,为根,深度,节点,考试
来源： https://www.cnblogs.com/Varuxn/p/14768953.html