全国 1999 NOIP 提高组试题 第四题题解

题目描述 Description
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。

如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入描述 Input Description
两行，分别是N，M。

输出描述 Output Description
STEP=ans

样例输入 Sample Input
10
87

样例输出 Sample Output
STEP=4

其实本题就是按题目意思来模拟，可是算一下数据范围，需要使用高精度加法,这个特别容易漏，我就是因为这个错了3次。

高精度加法原理：
将每一位都取下来，相同数位相加减，注意如果和大于10要进1。

ACcode:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

string number="0123456789ABCDEF";

int n;
string m;

bool hw(string a) {
	string b=a;
	reverse(b.begin(),b.end());
	return a==b;
}

int turn(char num){
	if(num>='0'&&num<='9') return num-'0';
	return num-'A'+10;
}

string add(string x,string y){
	int a[110],b[110],c[110];
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	a[0]=x.length();
	b[0]=y.length();
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
		a[i]=turn(x[a[0]-i]);
	for(int i=1;i<=b[0];i++)
		b[i]=turn(y[b[0]-i]);
	int l=max(a[0],b[0]);
	for(int i=1;i<=l;i++){
		c[i]=a[i]+b[i]+c[i];
		c[i+1]=c[i]/n;
		c[i]%=n; 
	}
	c[0]=l;
	if(c[l+1]!=0) c[0]++;
	string ret="";
	for(int i=1;i<=c[0];i++){
		ret+=number[c[c[0]-(i-1)]];
	}
	return ret;
} 

int main(){
	cin>>n>>m;
	//cout<<turn('A')<<"\n";
	for(int i=0;i<=30;i++){
		if(hw(m)){
			cout<<"STEP="<<i;
			//cout<<"\n"<<m<<"\n";
			return 0;
		} else {
			string cg=m;
			reverse(cg.begin(),cg.end());
			m=add(m,cg);
		} 
	}
	cout<<"Impossible!";
	return 0;
}
``

标签：10,string,NOIP,1999,题解,56,num,include,87
来源： https://www.cnblogs.com/ictiger/p/14763767.html