认知诊断理论的前世今生

认知诊断逐渐成为现代心理与教育测量领域的重点研究方向，它是由认知心理学与心理测量理论相融合而产生。其目的是为了更好更全面的了解被测个体的心理或活动行为规律，对被测个体认知的优缺点进行综合评估和诊断，从而更好的针对性的促进被测个体的全面发展。此方向受到国内外学术界和工业界的广泛关注。

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1. 测验理论

早在1961年，测验理论的本质是讨论测试结果与测试指标之间的关系，关注的是所得的结果对各个指标的解释性。经过了上百年的发展，诞生了许多经典的测验理论，比如经典测量理论（Classical Test Theory，CTT）、概化理论（Generalizability Theory，GT）和项目反映理论（Item Response Theory，IRT）。尤其是项目反映理论，在很多领域方向比如计量模型、项目分析、等值测验、项目功能差异侦查、项目自动生成、测验组成、题库构建、自适应测试等都有大量的应用，开辟了测量理论的新纪元。测量理论的发展阶段分为两个部分：标准测验理论阶段和新一代测验理论阶段。

2. 标准测验理论

标准测验理论阶段又包含两类研究范式：能力水平研究范式和认知水平研究范式。

能力水平研究范式****：强调对被试宏观层次的能力水平测量和评估，其中的代表性工作为经典测量理论(classical test theory，CTT)、概化理论 (generalizability theory，GT)和项目反应理论(item response theory，IRT)。经典测量理论是第一代应用广泛的心理与教育测量学理论，其直接使用被试对项 目的应答得分(观察分数)衡量被试的心理状态，并认为观察分数等于真分数加 上误差分数。经典测量理论简单易懂且效果良好，但被试的测量结果依赖于测试 项目集合的选择，获取的参数不具有迁移性，且从被试水平到作答结果之间缺少 内在的关联通道。而概化理论则主要解决测量误差问题，引入测量情境关系。

能力水平研究范式中，最经典的应该就是项目反映理论，最早是由Rasch在1960年提出IRT的函数形式；后来在Rasch的基础上，Fischer等人对IRT进行了扩展，提出了线性逻辑斯蒂特质模型（linear logistic trait model，LLTM），这也是IRT最经典以及使用最广泛的形式之一，由于LLTM只使用了一个难度参数来描述测试项，因此被称为单参数（1PL）模型。在1PL模型的基础上，又由Birnbaum及Lord等人进一步提出了2PL和3PL模型，引入了测试项区分度和猜测度等因素。

随着心理测量学和认知心理学的发展，大家越来越不满足于只关注宏观层次的水平评估，希望进一步了解微观角度的心理过程，这种研究的角度被称为认知水平研究范式。

认知水平研究范式****：强调理解个体内部微观层次的认知加工过程，对被试的认知状态做出细致诊断。有学者将 IRT 向多维扩展(multidimensional IRT，MIRT) ，如三参数模型的多维补偿型扩展和半补偿型扩展，但是项目的多维参数是隐式的，不同的能力维度用属性进行概括时，属性的定义无法深入到认知过 程的细节，不具有实际的解释意义。

认知水平研究范式中，比较典型的应该是DINA (deterministic inputs, noisy “and” gate)模型和NIDA(noisy inputs, deterministic “and” gate)模型。DINA和NIDA的发展也是得益于Q矩阵理论的提出，它将被测者的能力水平与测量指标之间关联了起来。随后，de la Torre等人又提出了DINA的一般化模型G-DINA，具有补偿性和饱和性的特点。

3. 新一代测验理论

在新一代测量理论中，认知诊断是核心，尤其是在当前大数据背景下，基于机器学习的认知诊断被推到了风口浪尖。在此背景下，认知诊断技术可被分为静态和动态两类。

静态认知诊断：目标是对学习者某一给定段时间的学习数据进行整体研究， 综合分析这些数据得到且仅得到学生当前的知识掌握度水平，进而预测学生在未 观测的题目上的表现情况。静态认知诊断方法主要可以分为三种类别:矩阵分解、用户画像和机器学习优化的认知诊断方法。矩阵分解中最典型的应该是PMF以及NMF；用户画像中典型的方法是LDA（Latent Dirichlet Allocation）；而机器学习优化的方法则以近年来提出的FuzzyCDM（Fuzzy Cognitive Diagnosis Model）、KPGRM（Knowledge Plus Gaming Response Model）以及NeuralCD（Neural Cognitive Diagnose）。

动态认知诊断：学习过程是动态而不是静态的，学习者会不间断做大量的习题，学习大量新的知识，因而他们的认知水平也在随着学习过程在动态变化。为了能够在任意时刻，及时给出对学习者认知水平诊断情况的反馈，从而及时调整学习资料以及学习方案，动态地对学生认知水平进行诊断是迫切需要的。动态认知诊断又被称为知识追踪(Knowledge Tracing, KT)，已有的研究主要可以分为两类:传统知识跟踪与深度知识追踪。

4. 知识追踪

传统知识追踪：贝叶斯知识追踪(Bayesian knowledge tracing, BKT)是一 个在1994年最早被提出来的知识追踪模型。它是一个两阶段的动态贝叶斯网络， 学习者的表现情况看作可观测变量，学习者的知识状态看作隐变量，并且假设每 一个知识点都只被一个试题所测试。表现因子分析(Performance Factors Analysis, PFA)是另一种传统知识跟踪方法，着重于对学习者进行建模，它由 学习因子分析(Learning Factors Analysis, LFA)重构而来，对学习者的表现情 况有高度的敏感性，并且PFA还可以很大程度上取代BKT，并不需要BKT中所作 的假设，能够实现多知识点测试。近年来，Chen等人 设计了(Knowledge Proficiency Tracing, KPT)模型，以教育心理学领域的学习 曲线和遗忘曲线为基础，建模学习和遗忘因素，更加精准度对学习者进行诊断， 并且有着良好的可解释性。

深度知识追踪：传统知识跟踪模型虽然取得了不错的实验效果，然而难以满 足当前教育大数据需求，应用场景单一。2015年提出了第一个深度知识追踪(Deep Knowledge Tracing, DKT)DKT模型。DKT是一种seq2seq的循环神经网络模型， 每一个时刻的输出是对下一个时刻学习者表现情况的预测。由于DKT的效果完全碾压了传统知识追踪方法，表现突出，后来有越来越多的DKT变体不断提出。比如有DKT-Tree通过决策树加入了更多的题目属性;DKT+forgetting向DKT中引入了三种遗忘特征；PDKT-C 融合了知识点先后序关系；DKVMN(Dynamic Key-Value Memory Networks)将学习者的学习过程建模为读和写两个过程；还有EERNN（Exercise-Enhanced Recurrent Neural Network）提出用试题文本来增强深度知识追踪；EKT（Exercise-aware Knowledge Tracing) 使用了内存网络衡量学习者在学习每一个练习题时，对其多维知识掌握的影响程度，其精确性和可解释性都很大程度优于以往的模型。

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知识追踪论文数据代码资料：公众后回复【KT】

认知诊断理论、方法与应用：公众号回复【CD】

多维项目反映理论英文pdf  ：公众号回复【MIRT】

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