2021-05-11
作者:互联网
51.N 皇后
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1:
输入:n = 4
输出:[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1
输出:[["Q"]]
提示:
1 <= n <= 9
皇后彼此不能相互攻击,也就是说:任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
题解1:集合回溯法
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
/*
* @lc app=leetcode.cn id=51 lang=java
*
* [51] N 皇后
*/
// @lc code=start
class Solution {
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
// 集合回溯法
// 时间复杂度:O(n!)
// 空间复杂度:O(n)
List<List<String>> ans = new ArrayList<>();
int[] queens = new int[n];
Arrays.fill(queens, -1);
Set<Integer> lies = new HashSet<>();
Set<Integer> pies = new HashSet<>();
Set<Integer> nas = new HashSet<>();
backtrack(queens, ans, 0, n, lies, pies, nas);
return ans;
}
private void backtrack(int[] queues, List<List<String>> ans, int row, int n, Set<Integer> lies, Set<Integer> pies,
Set<Integer> nas) {
if (row == n) {
List<String> an = generate(queues, n);
ans.add(an);
} else {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (lies.contains(i)) {
continue;
}
int pie = row - i;
if (pies.contains(pie)) {
continue;
}
int na = row + i;
if (nas.contains(na)) {
continue;
}
queues[row] = i;
lies.add(i);
pies.add(pie);
nas.add(na);
backtrack(queues, ans, row + 1, n, lies, pies, nas);
queues[row] = -1;
lies.remove(i);
pies.remove(pie);
nas.remove(na);
}
}
}
private List<String> generate(int[] queens, int n) {
List<String> res = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
char[] row = new char[n];
Arrays.fill(row, '.');
row[queens[i]] = 'Q';
res.add(new String(row));
}
return res;
}
}
标签:11,Set,05,int,lies,2021,new,pies,row 来源: https://blog.csdn.net/suncj1314/article/details/116657791