首页 > 其他分享> > 牛客小白月赛28 I-迷宫二维dp+背包

牛客小白月赛28 I-迷宫二维dp+背包

2021-05-06 18:58:03 作者：互联网

牛客小白月赛28 I-迷宫二维dp+背包

传送门： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16081/I

题意

有一个 n × m 的网格地图，每个点有个值 a i j ，现在牛牛要从 ( 1 ， 1 ) 走到 ( n ， m ) . 有一个n×m的网格地图，每个点有个值a_{ij} ，现在牛牛要从(1，1)走到(n，m). 有一个n×m的网格地图，每个点有个值aij，现在牛牛要从(1，1)走到(n，m).
他可以往右边或者往下走，每次到一个点会获得当前的点权值，并将权值和 m o d 1 e 4 + 7. 他可以往右边或者往下走，每次到一个点会获得当前的点权值，并将权值和mod\;1e4+7. 他可以往右边或者往下走，每次到一个点会获得当前的点权值，并将权值和mod1e4+7.
当牛牛从不同方式走到 ( n ， m ) 的时候能获得多少种权值和？当牛牛从不同方式走到(n，m)的时候能获得多少种权值和？当牛牛从不同方式走到(n，m)的时候能获得多少种权值和？

思路

这题给的 m o d 很关键，只有 1 e 4 ，然后 n 和 m 只有 100 ，所以能猜出来复杂度为 100 ∗ 100 ∗ 10000 ， 1 e 8 只能说很标准但又很危险。这题给的mod很关键，只有1e4，然后n和m只有100，所以能猜出来复杂度为100*100*10000，1e8只能说很标准但又很危险。这题给的mod很关键，只有1e4，然后n和m只有100，所以能猜出来复杂度为100∗100∗10000，1e8只能说很标准但又很危险。

设 f [ i ] [ j ] [ k ] 表示走到第 i 行第 j 列加上 a [ i ] [ j ] 之后存在 k 这个权值，则转移可以从上面或者左边都可以。设f[i][j][k]表示走到第i行第j列加上a[i][j]之后存在k这个权值，则转移可以从上面或者左边都可以。设f[i][j][k]表示走到第i行第j列加上a[i][j]之后存在k这个权值，则转移可以从上面或者左边都可以。

f [ i ] [ j ] [ k ] = m a x ( f [ i − 1 ] [ j ] [ k − a [ i ] [ j ] ] , f [ i ] [ j − 1 ] [ k − a [ i ] [ j ] ] ) f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k-a[i][j]],f[i][j-1][k-a[i][j]]) f[i][j][k]=max(f[i−1][j][k−a[i][j]],f[i][j−1][k−a[i][j]])

注意 m o d 的范围，不要 R E ，并且不要开 l l ，不要 M L E ，最好刚开始手动 a [ i ] [ j ] % m o d ，不要 W A 。注意mod的范围，不要RE，并且不要开ll，不要MLE，最好刚开始手动a[i][j]\%mod，不要WA。注意mod的范围，不要RE，并且不要开ll，不要MLE，最好刚开始手动a[i][j]%mod，不要WA。

复杂度为 O ( n ∗ m ∗ m o d ) 。复杂度为O(n*m*mod)。复杂度为O(n∗m∗mod)。

Code（384MS）

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

typedef long long ll;

int mod = 1e4 + 7;

const int N = 101;
const int M = 1e4 + 8;
int a[N][N];
bool dp[N][N][M];

inline int Mod(int x) {
    if(x >= mod) return x % mod;
    else if(x < 0) return x % mod + mod;
    return x;
}

void solve() {

    int n, m; scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        for(int j = 1;j <= m; j++) {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            a[i][j] %= mod;
        }
    }

    dp[1][1][a[1][1]] = 1;

    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        for(int j = 1;j <= m; j++) {
            if(i == 1 && j == 1) continue;
            for(int k = mod - 1;k >= 0; k--) {
                int temp = Mod(k - a[i][j]);
                dp[i][j][k] = max(dp[i][j - 1][temp], dp[i - 1][j][temp]);
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int i = 0;i < mod; i++) ans += dp[n][m][i];
    printf("%d\n",ans);

}

signed main() {
    solve();
}

标签：int,权值,28,牛客,1e4,小白月赛,100,dp,mod
来源： https://blog.csdn.net/fztsilly/article/details/116460123

牛客小白月赛28 I-迷宫 二维dp+背包